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第三十二章 :当梯度遇上心跳频率

小说: 我在九零当学霸   作者:生活写纸
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一、被ε-δ语言绊倒的学霸

1993年10月的武汉,秋老虎的余热还未散尽,王小龙盯着高等数学课本上的极限定义,只觉得那些ε和δ像一群跳着踢踏舞的小蝌蚪,在视网膜上晃成模糊的光斑。讲台上,头发花白的刘教授用粉笔敲着黑板:“注意,这里的ε必须是任意小的正数,δ的选取依赖于ε......”后排传来陈宇的嘀咕声:“这比破译摩斯密码还难。”

下课后,王小龙留在教室,用钢笔尖戳着“夹逼准则”的例题。窗外的香樟树沙沙作响,他忽然想起高三那年,自己能轻松解出导数题,可现在面对多元函数微分,却像隔着层毛玻璃看风景。草稿纸上写满了密密麻麻的推导,又被他用橡皮擦得发毛——那些曾经得心应手的数学首觉,在严格的公理化体系面前,突然变得破绽百出。

“怎么,被高数难住了?”林小柔的声音从身后传来,她穿着米色风衣,怀里抱着《经济数学》和《大学英语》。王小龙这才注意到,她的风衣领口别着枚小巧的计算器胸针——那是他上周在广埠屯买的,说是“文科生必备的时尚单品”。

他合上课本,苦笑着摇头:“高中的数学是应用题,现在的数学是哲学。你看这道题,”他指着黑板上的二重积分例题,“刘教授说要用极坐标变换,可我怎么都想不通θ的范围怎么确定。”林小柔凑近了些,发梢扫过他的手背,带着柠檬味的洗发水香气:“其实不难,你把积分区域画出来试试。”她从书包里掏出笔记本,用铅笔轻轻勾勒出心形线的图形,“看,当r=1+cosθ时,θ的范围是从0到2π,对称性可以简化计算。”

王小龙盯着她笔下流畅的曲线,忽然意识到,林小柔的思维方式和自己截然不同——他习惯用逻辑推导,而她擅长用图形首观理解。这种差异像把钥匙,突然打开了他卡住的思路。“原来是这样!”他抓起钢笔在草稿纸上重新计算,当最后一个积分符号落下时,答案恰好与课本一致。林小柔笑着鼓掌:“学霸归位。”

二、图书馆五楼的秘密基地

从那以后,每周三、六下午,图书馆五楼的角落都会出现两个身影。王小龙占座时总会多带一杯豆浆,林小柔则会准备好写满公式的便签纸。十月中旬的某个雨天,玻璃窗上爬满水雾,王小龙盯着泰勒公式的展开式,突然打了个喷嚏。林小柔从帆布包里掏出件灰色毛衣:“穿上,我织的,给你试试。”

毛衣带着淡淡的樟脑丸味道,显然是新织好的。王小龙套上时,注意到袖口处有处针脚歪斜,像是临时补救的痕迹。“织错了两针,”林小柔耳尖泛红,低头翻着《数学分析习题集》,“你别嫌弃。”他忽然想起前世在衣柜深处发现的旧毛衣,同样的灰色,同样的针脚瑕疵,原来有些温暖,早在二十年前就己经埋下伏笔。

那天他们主攻隐函数定理。林小柔用食堂的饭票当草稿纸,在背面画了个三维坐标系:“你看,F(x,y,z)=0确定了一个曲面,切线向量就是梯度的方向......”她的指尖划过饭票上的“壹两粮票”字样,王小龙忽然伸手握住她的手腕,触感像机房里的软盘——光滑,清凉,带着数据读写时的细微震颤。

林小柔猛地抬头,两人的鼻尖几乎相触。窗外的雨突然变大,打在玻璃上发出噼里啪啦的声响。王小龙听见自己的心跳声,比CPU超频时的风扇声还要剧烈。“谢......谢谢你。”他松开手,假装整理课本,却把微分方程的笔记本碰掉在地。林小柔弯腰去捡,头发垂落遮住表情:“不用谢,反正......我也需要复习数学。”

三、东湖边的梯度场实验

深秋的东湖飘着薄雾,王小龙和林小柔坐在岸边的长椅上,面前摆着《高等数学》和一袋板栗。林小柔剥开颗板栗,递给他时指尖沾着温热的糖霜:“尝尝,广八路那家炒的,比军训时的馒头好吃多了。”

他咬了口板栗,甜香混着焦糖味在舌尖散开。林小柔翻开笔记本,指着昨天的错题:“今天讲梯度,我突然想到,其实感情也像个向量场。”王小龙挑眉:“哦?怎么讲?”她用树枝在沙地上画出等高线:“你看,梯度的方向是函数增长最快的方向,就像两个人互相吸引的方向;而散度呢,如果总是相向而行,散度就为负,说明场是汇聚的......”

王小龙笑了,捡起块石子扔进湖里,涟漪打破了平静的水面:“那我们现在的散度是正还是负?”林小柔的耳朵红得比枫叶还鲜艳,她低头用树枝把等高线画成心形:“大概......是负的吧。”远处传来轮渡的汽笛声,惊飞了芦苇丛中的水鸟,王小龙忽然想起刘教授课上说的“向量的点积”——当两个向量方向相同时,点积最大,能量守恒。

那天傍晚,他们沿着东湖走回学校。林小柔的风衣被风吹起,王小龙伸手帮她整理领口,触到她温热的脖颈。她忽然停下脚步,从书包里掏出个铁皮盒子:“给你的,算是补习费。”盒子里装着二十张软盘,标签上工工整整写着“高数笔记”“积分技巧”“公式推导”。他翻开其中一张,看见她用不同颜色的笔标注着重点,红色是易错点,蓝色是速记口诀,绿色......绿色画着小小的笑脸。

西、期中考前的通宵突击

十一月的第一个周末,305宿舍的台灯亮到凌晨三点。陈宇趴在桌上打哈欠:“龙哥,你不是学霸吗?怎么也抱佛脚?”王小龙揉着太阳穴,盯着傅里叶级数的展开式:“学霸也得吃饭,这玩意儿比汇编语言还难啃。”赵阳从床上探出头:“小柔妹子呢?咋没见她来辅导?”

话音刚落,敲门声响起。林小柔站在门口,手里提着保温桶:“听说你们在突击复习,带了点夜宵。”陈宇立刻来了精神:“哇,嫂子贤内助啊!”林小柔脸一红,却没反驳。保温桶里是桂花粥和茶叶蛋,王小龙注意到,茶叶蛋的卤汁里加了八角和桂皮,是他老家的味道。

那晚他们复习到天亮。林小柔坐在王小龙床边,用铅笔在他的手背画坐标系:“记住,傅里叶级数的本质是用正弦和余弦波分解周期函数,就像把复杂的信号拆成简单的频率分量。”王小龙盯着她在自己皮肤上画出的波形,感觉那些线条像有生命般,沿着神经末梢向心脏传递温热的电流。

凌晨五点,赵阳趴在桌上睡着了,陈宇的头歪在键盘上,屏幕上的DOS提示符像呼吸般闪烁。林小柔打了个哈欠,头轻轻靠在王小龙肩上。他闻着她头发里的柠檬香,听见窗外的麻雀开始啼叫,忽然想起课本里的“夹逼定理”——当两个函数分别从上下逼近某个值时,中间的函数也趋于该值。此刻,他和她,是否也在被某种无形的力量夹逼,走向某个注定的极限?

五、红榜前的ε-δ式告白

高数期中考试成绩公布那天,计算机系的红榜前围满了人。陈宇踮脚张望:“龙哥,你名字在第一!98分!”赵阳吹了声口哨:“小柔妹子呢?外语系的榜在那边。”

林小柔站在外语系红榜前,手里攥着成绩单。王小龙走过去时,看见她的《经济数学》成绩是95分,比上次月考提高了20分。“恭喜你。”他轻声说。她转头,眼里有星光闪烁:“该恭喜的是你,传说中的‘珞喻路考神’。”

红榜在阳光下微微发烫,榜单上的名字像排列整齐的代码。王小龙忽然想起第一次见到林小柔时,她课本里的《飞鸟集》,想起她在毕业册里写的“星星”。他掏出裤兜里的软盘——那是她送的“高数笔记”,用指甲在标签空白处写下:

?ε>0,?N∈N,当n>N时,|我喜欢你 - 1|<ε*

林小柔接过软盘,盯着那行数学符号,耳尖渐渐红透。远处传来上课的钟声,她忽然踮起脚,在他耳边轻声说:“这个极限,我收下了。”

六、冬夜里的梯度场

那年武汉的初雪来得格外早,平安夜的校园飘着细碎的雪花。王小龙在机房里调试完学生成绩管理系统,看了眼BP机:“图书馆前的梧桐树下——林小柔”。

他跑到约定地点时,林小柔正站在雪地里,围着他送的灰色围巾,手里捧着个礼盒。礼盒里是条围巾,藏蓝色的毛线间杂着银色丝线,在路灯下像撒了把碎星。“给你的,”她低头看着雪地,“织的时候加了导电纤维,听说能防静电......”

王小龙笑了,帮她把围巾系紧:“现在流行这个?”她抬头,雪花落在睫毛上:“不是流行,是......专属定制。”他忽然想起课堂上学过的梯度公式,想起东湖边画的向量场,此刻,所有的推导都指向同一个结论——在这个雪夜,在这棵梧桐树下,他和她的梯度方向,完全一致。

雪越下越大,远处的教学楼亮起暖黄色的灯光。王小龙轻轻握住她的手,触感像刚开机的显示器——微热,带着电流的震颤。林小柔没有挣脱,反而将手指与他交缠,像两个契合的齿轮,在命运的轴上开始同步转动。

这是1993年的冬天,珞喻路的梧桐落光了叶子,却在枝头攒着晶莹的雪。王小龙忽然明白,所谓爱情,从来不是单方面的极限趋近,而是两个向量场的共振,是ε与δ的相互追逐,是导数定义里那个无限接近却永不等于的浪漫。而他和她,正在这浪漫里,写下属于他们的微分方程——初始条件己定,通解唯一,且注定收敛于幸福的奇点。



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