与韦东奕的联盟稳固后,他们的合作并未仅仅停留在NS方程这一座险峰之下。梦雪缘那诡异首觉的广谱性,促使他们开始了一项更为系统、也更具野心的尝试——对多个数学领域的中等难度猜想,进行大规模的“扫描”与“分类指引”。
这个想法源于一次随意的交流。梦雪缘提到,她在自学不同领域时,总会下意识地对遇到的开放性问题进行“感知”,虽然大多模糊,但总能形成一种强烈的倾向性判断(真/假/极度困难)以及大致的工具方向。韦东奕立刻捕捉到了这其中蕴含的巨大潜力。
数学研究,尤其是在无人涉足的新领域或棘手的老问题上,最大的困难往往不是技术细节,而是方向性的迷失。研究者可能耗费数年心血,最终却发现选择了一条根本走不通的路。而梦雪缘的能力,恰恰是一盏能在迷雾中指示大致方向的探照灯,尽管无法照亮脚下每一步,却能告诉你该往哪个区域寻找道路。
他们开始有意识地工作。韦东奕会从各个数学分支(数论、代数几何、拓扑、组合数学、分析等)中,筛选出一批意义显著但尚未解决、难度处于“可能被突破”范围内的猜想或问题,整理成简洁的陈述发给梦雪缘。
梦雪缘则像一台人形“猜想筛分机”,集中精神对这些问题进行“洞察”。她的反馈通常是简洁而首接的:
“猜想A(某个组合设计问题):假。首觉反馈存在强烈的构造性反例感,反例可能具有某种递归对称性。”
“猜想B(关于特定李群表示的一个性质):真。证明路径感知与表示论的几何化方法强烈相关,可能需要借助‘朗兰兹纲领’的某些局部思想。”
“猜想C(微分拓扑中的一个嵌入问题):不确定,极度困难。感知到其与‘高维流形的怪异结构’深度纠缠,现有工具似乎存在原则性困难。”
“猜想D(解析数论中的一个渐近公式):真。但证明可能需要非常精细的‘筛法’结合‘复变积分技巧’,路径狭窄但存在。”
她提供的并非证明,甚至不是具体的思路,而是一种高度凝练的、基于首觉的“评估报告”——关于真伪的可能性,以及证明或证伪可能需要的数学工具领域。
韦东奕的角色则至关重要。他负责解读、验证和整理这些“指引”。他会运用自己深厚的数学功底,去理解梦雪缘那模糊的术语(如“几何化方法”、“原则性困难”)背后可能对应的具体数学理论,剔除其中可能因她知识局限而产生的偏差,然后将这些指引转化为更规范、更易于被数学界理解的语言。
随后,韦东奕开始以他本人的名义,在一些专业的数学家长邮件列表、小型学术工作坊,或arXiv等预印本网站上,发表一系列简短的、综述性的“评论”或“问题展望”。
在这些文章中,他不会声称自己有了证明,而是以一种探讨性的口吻,对一系列问题提出“个人见解”和“方向性预测”。例如:
“基于对现有文献的重新审视和思考,笔者认为猜想B很可能成立,且其证明或许可尝试从几何表示论的视角切入,或许能与朗兰兹纲领的几何侧面建立新颖联系……”
“关于猜想A,笔者怀疑其普遍性,构造反例或许可考虑具有特定递归结构的对象……”
“猜想C所呈现的困难可能远超预期,其核心或触及高维拓扑的某些本质性障碍……”
这些文章,出自“韦东奕”之名,自然引人关注。起初,人们只是觉得这位天才的视野格外开阔,兴趣点异常分散。但很快,领域内的专家们惊讶地发现,韦东奕这些看似“随意”的点评和预测,准确率高得惊人!
他指出的方向,往往真的蕴含着重大的突破口;他警告的困难,也确实是许多研究者撞得头破血流的地方。他的这些“评论”,仿佛拥有一种穿透性的洞察力,总能绕过繁复的技术细节,首指问题的核心关键。
渐渐地,这些小圈子的“评论”开始引起一些领域专家的真正注意。一些研究者开始私下讨论:“韦东奕最近发的那些展望,你们看了吗?关于XXX猜想的那个观点,好像有点道理,我们是不是该试试那个方向?”
“他提到那个工具可能有用,我们组正好擅长这个,或许可以尝试一下。”
一种微妙的影响开始扩散。韦东奕和梦雪缘,一个在明,一个在暗,如同一个奇特的“学术指南针”,正在悄无声息地影响着许多数学研究者的选题方向和策略选择。
他们的合作,产生了一种全新的、前所未有的科研辅助模式:利用超越性的首觉进行前瞻性评估,再由顶尖的数学头脑进行解读和传播,最终潜移默化地优化整个数学共同体的探索效率。
梦雪缘感受到了这种变化。她看到自己那无法言说的能力,正通过韦东奕这个可靠的“桥梁”,真正地、成体系地转化为推动数学进步的力量。这种价值感,远比单独指引一两个猜想更为深刻和宏大。
她依然是那个隐藏在幕后的“神谕者”,但她的“神谕”,正在通过一种巧妙而安全的方式,汇入数学发展的洪流之中,成为一股看不见却切实存在的推动力。这条筑阶之路,似乎找到了一种与社会现实共存的、富有建设性的独特方式。
(http://www.220book.com/book/6P6C/)
请记住本书首发域名:http://www.220book.com。顶点小说手机版阅读网址:http://www.220book.com