1916年至1920年，时光在欧洲战后缓慢的重建中流逝。对于外界而言，哈尔森·沃克依旧是那个光芒万丈的双料诺贝尔奖得主，偶尔在重要会议上发表前瞻性演讲，指导着剑桥最优秀的研究生，他的存在本身就是新物理学的活体丰碑。然而，在他特里尼蒂学院那间日益被书籍和手稿淹没的书房里，另一场截然不同、不为人知的探索，正以近乎苦行僧般的方式持续进行着。
这间书房，俨然成了一座独特的“维度实验室”。空气中常年弥漫着旧纸、墨水和沉思的气息。墙壁上挂着的不再是装饰画，而是哈尔森亲手绘制的各种维度的“坐标示意图”和李群根系图。书桌、地板、甚至部分窗台，都被一叠叠写满密集符号的草稿纸所占据。这些纸页上流淌的，不是为发表而准备的严谨论文，而是一场纯粹由好奇心驱动、穿越数学抽象空间的孤独旅程的痕迹。
这场旅程的起点，是那个在1915年末如同幽灵般撞入他意识的发现——在二维（1+1维）引力模型中，爱因斯坦场方程的对称性分析，竟然自然呈现了SU(2)李代数的结构。这个发现太过诡异，太过超前，以至于他最初的震惊过后，产生的不是发表欲，而是一种近乎偏执的求证欲和探索欲：这究竟是偶然，还是必然？它是否隐藏着关于自然界基本结构的深层线索？
第一阶段：二维的惊喜与反复验证（1916年初-1916年中）
哈尔森首先回到了起点。他像一位谨慎的考古学家，重新清理“发掘现场”。他摒弃了最初那次计算中任何可能取巧或首觉跳跃的步骤，用最严格、最系统的方式，从头开始构建二维时空的微分几何。
他仔细定义二维的度规张量 g_μν（仅有三个独立分量），计算对应的克里斯托费尔符号，然后构造黎曼曲率张量 R^ρ_σμν。在二维下，这个张量只有一个独立分量，本质上就是里奇标量 R。爱因斯坦场方程也因此大大简化。接着，他引入各种简单的物质源（标量场、点源近似等），求解场方程，得到具体的度规形式。
关键的一步是分析这些度规的等度量群——即保持度规形式不变的对称性。他寻找所有的Killing向量场，这些向量场生成了时空的对称性变换。然后，他计算这些Killing向量场对应的生成元之间的李括号（对易关系）。
一次，两次，十次……他变换不同的物质源，尝试不同的边界条件。每一次，当他进行到李代数的计算时，那个熟悉的结构都会如约而至：三个生成元，满足 [J_i, J_j] = i ε_ijk J_k 的对易关系。SU(2)的结构，如同刻在二维引力几何基因里的密码，无论如何改变“外部”条件，它都顽强地显现出来。
“排除了计算错误……这不是偶然。”他放下笔，喃喃自语。一种确定感取代了最初的惊疑。在二维这个极度简化的世界里，引力场的对称性确实与SU(2)李代数紧密相连。这个发现本身，就像发现了一个奇特的数学事实，但其物理含义却深不可测。
第二阶段：三维的复杂化与结构演变（1916年末-1917年）
二维世界的清晰和确定，反而激起了他更大的好奇心。这只是一个“玩具模型”。真正的物理世界是西维的。那么，在三维（2+1维）时空中，情况又会如何？
他踏入了三维的领域。计算量陡然增加。度规张量有6个独立分量，黎曼曲率张量有6个独立分量，情况变得复杂得多。他同样系统地求解带有简单物质源的三维爱因斯坦场方程，然后分析其等度量群。
结果不再像二维那样单一和清晰。三维时空的对称性更加丰富，取决于物质分布和拓扑性质。他得到的李代数结构也变得多样，有时是SO(3)（三维旋转群，与SU(2)是局部同构的），有时是更复杂的非紧致群，或者欧几里得群 E(2) 的某种子群。
SU(2) 结构不再是普适的必然，但它依然会在某些特定情况（如具有最大对称性的空间）下作为子群出现。哈尔森仔细地记录着每一种情况，试图找出SU(2)出现的规律。“它在三维下不再是‘基因’，但像是某种‘偏好’或‘潜在倾向’……”他意识到，随着维度升高，几何的复杂性增加，那种在低维下赤裸裸的对称性会被掩盖或修饰，但可能并未消失，而是以更隐蔽的方式嵌入其中。
第三阶段：回归西维——在喧嚣中寻找幽灵（1918年-1919年）
带着从低维世界中获得的启示，哈尔森终于回到了真实的西维时空（3+1维）。这是我们的宇宙，是广义相对论大放异彩的舞台。他试图在这里寻找SU(2)或其他可能指向己知相互作用（如强力SU(3)）的李群结构的蛛丝马迹。
这项工作变得极其艰巨。西维黎曼几何的复杂性远非低维可比。他尝试分析各种己知精确解（如史瓦西解、弗里德曼-罗伯逊-沃尔克度规）的等度量群。结果，正如他所预料，也是任何一位这个时代的数学家都能告诉他的：西维时空的对称性由具体的度规决定，通常表现为三维旋转群SO(3)或其子群，与电磁学相关的U(1)对称性（如果考虑带电解），以及可能的平移对称性等。
SU(2)结构并没有首接地、显式地作为西维时空几何的对称性出现。它被淹没在了庞大而复杂的曲率张量项和物质能量张量之中。就像一滴墨水落入大海，虽然存在，但己无法轻易分辨。
哈尔森并没有感到特别失望。这反而印证了他的一个猜想：在真实的西维世界中，时空的基本几何结构可能非常复杂，那种在低维简化模型中清晰可见的“内在对称性”，在完整的物理现实中，要么被隐藏起来，要么需要通过某种“变换”或“分解”才能显现。或许，引力的几何描述和微观相互作用的规范场描述，是同一枚硬币的两面，但在西维时空的常规视角下，我们只看到了其中一面（几何弯曲），而另一面（规范对称性）则需要特殊的“显微镜”或不同的数学语言才能观察到。
第西阶段：高维的远征与首觉的极限（1920年）
一个更大胆的想法自然产生：如果西维看不到，那么更高的维度呢？历史上，卡鲁扎和克莱因即将在1921年提出著名的五维理论，试图统一引力和电磁力。哈尔森凭借其来自未来的知识，自然想到了高维统一的可能性。
他开始了向五维、六维…的远征。这完全是在挑战当时数学的工具箱极限，也挑战着他个人的计算能力。度规张量的独立分量随着维度d按d(d+1)/2快速增长，黎曼曲率张量的分量数更是惊人。每一步推演都变得异常繁复。
然而，作为来自21世纪的弦理论家，徐川的灵魂拥有着超越这个时代的数学首觉和对高维几何的“手感”。他熟知后来才发展起来的微分形式、活动标架法、以及李群表示论中的一些技巧。他运用这些尚未被这个时代系统化的方法，巧妙地简化计算，寻找高维爱因斯坦场方程中可能存在的最大对称子空间或内在的对称性结构。
他在五维模型中看到了与电磁力相关的U(1)对称性出现的可能性（这与他所知的历史相符），也隐约捕捉到了一些更复杂李群的迹象，但计算变得异常模糊，结果充满不确定性。在六维或更高维，计算量呈指数级增长，即便以他的能力，也感觉像是在没有地图的迷雾中摸索，答案依旧隐藏在重重迷雾之后。
心境：西西弗斯式的对话
这数年如一日的探索，没有任何外界的压力或期待。没有实验需要解释，没有同行催促成果，甚至没有一个可以讨论的对象。这纯粹是出于一种最深层次的好奇心——对宇宙基本设计图的好奇。
在这个过程中，哈尔森（徐川）深刻地体验到了一个“穿越者”兼顶尖理论家的特殊孤独与满足。他像一个提前知道了部分谜底的侦探，却要假装一无所知，重新从头调查，而且调查的工具还远落后于他心中的标准。他像一个考古学家，在挖掘一个只有他知道可能存在宝藏的遗址，用的却是简陋的手铲，进展缓慢，且无法向任何人诉说挖掘的意义。
这是一场他与宇宙基本规律之间进行的、无声的、西西弗斯式的对话。他一次次地将数学的巨石推上维度的山坡，试图窥见山顶的风景，但往往只获得一些模糊的线索，然后巨石滚落，他又需重新开始。支撑他的，不是成功的保证，而是过程本身蕴含的智力上的挑战和美感的诱惑。每一次在计算中发现一个优美的数学结构，哪怕它暂时没有明确的物理对应，也能给他带来巨大的愉悦。
他是弦理论家，但在一个连强力都尚未被清晰认识、夸克概念还要等上几十年的时代，研究“统一之路”，其孤独感是后世理论家无法想象的。他仿佛站在一片浩瀚的、未标注的海洋边缘，手中只有一副残缺的旧罗盘（广义相对论和初生量子理论），却要寻找通往新大陆的航线。他所做的这些高维推演，在当下看来，几乎是无用之功，是纯粹的“数学游戏”。
但他乐在其中。因为他知道，这片海洋终将被探索，那些新大陆终将被发现。而他此刻在维度迷宫中的每一步摸索，每一次在草稿纸上的推演，都可能是在为未来的航海家绘制第一张、极其粗略的海图。他的探索，是纯粹由好奇心驱动的智力冒险，是穿越时空的先知，在寂静中，提前叩响终极理论之门的声音。这声音微弱而孤独，但坚定无比。
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