五月的金陵，梧桐飞絮，暑气初显。南大的校园里，学期进入后半段，空气中除了离别的淡淡伤感，更涌动着一种学术交流的活跃气息。一封来自数学科学学院办公室的邮件，打破了徐川和苏梦婷埋头“补课”的宁静节奏。
邮件内容是通知：受学校推荐，并经会议学术委员会审核通过，徐川的论文《A Scale-Depe Norm Approach to the Weyl's Law for Fractal Drums in R3》（与苏梦婷合作）己被选定在六月初于北京举行的“国际分析与几何大会”上进行为期20分钟的青年学者报告。这是一次重要的国际学术会议，汇聚了来自全球相关领域的众多知名学者。
消息传来，郑斌教授比两位当事人还要激动。“好机会！这是你们的工作第一次正式在国际同行面前亮相！”他用力拍着徐川的肩膀，“一定要好好准备！这是打响知名度的关键一步！”
苏梦婷由衷地为徐川感到高兴，但她的眼神中也闪过一丝不易察觉的复杂情绪。她的“域扩张-分形几何”思路正处在攻坚的关键期，一系列复杂的同调群计算和几何测度论的新工具需要她全身心投入，实在无法分身前往北京。她轻轻握住徐川的手，语气坚定而温柔：“你去吧，好好展示我们的工作。我留在这里，继续啃我的硬骨头。等你回来，我们交换心得。”
徐川理解她的选择，也深知这次报告的重要性。这不仅仅是一次个人成果的展示，更是南大数学学科在国际舞台上的一次发声。他郑重地点了点头。
接下来的日子，徐川在保证正常课业和持续进行模形式“补课”的同时，将大量精力投入到了报告的准备中。20分钟的时间极其有限，如何清晰、扼要地阐述“尺度依赖范数”这一创新概念，如何展现其在攻克三维Weyl-Berry猜想特殊情形中的威力，并引发听众的兴趣，是一项不小的挑战。他与郑斌教授反复讨论报告结构，与苏梦婷远程推敲技术细节的呈现方式，精心制作每一页幻灯片，力求在严谨性与通俗性之间找到最佳平衡。
六月初，北京。国际分析与几何大会在国家级会议中心隆重开幕。会场里，随处可见不同肤色、不同语言的学者在热烈交流，空气里弥漫着前沿思想碰撞的火花。徐川，作为与会者中几乎最年轻的面孔，穿着苏梦婷帮他精心挑选的合体西装，平静的外表下，难免有一丝初登大场面的紧张。他深呼吸，告诉自己，这只是一个开始。
轮到他的报告时段。他稳步走上讲台，调整好麦克风，身后巨大的屏幕上投映出报告的标题和他的名字。台下，坐满了听众，其中不乏一些他只在教科书和顶级期刊上见过名字的资深教授，包括几位大会的特邀报告人。他能感受到那些审视的、带着好奇与期待的目光。
“女士们，先生们，下午好。今天我汇报的工作，是关于高维分形鼓谱渐近性的一个新方法……”徐川用流利的英语开场，声音清晰沉稳。他迅速切入主题，从Weyl-Berry猜想的背景和困难入手，引出了传统方法在处理复杂边界时的局限性。
接着，他展示了核心创新点——“尺度依赖范数”的构造思想。他用首观的示意图解释了为何需要一种动态的、与观测尺度λ相适应的范数来捕捉分形几何的多尺度本质，并类比了物理学中的重正化思想。然后，他给出了严格的数学定义，并简要说明了其基本性质。
进入证明部分，他重点展示了如何利用这一新工具，结合精细的重正化群流分析，最终得到了三维情况下波数目函数第二项渐近式的精确形式。他巧妙地避开了过于繁琐的技术细节，而是突出了证明的关键思想和逻辑脉络，强调了新方法如何巧妙地绕过了传统估计中的本质困难。
整个报告过程，徐川语速平稳，逻辑清晰，板书（幻灯片）简洁有力。面对台下专家可能提出的尖锐问题，他预先做了充分准备，在关键处都留下了可深入讨论的接口。
二十分钟很快过去。当徐川说出“Thank you for your attention”时，台下响起了热烈的掌声。这掌声，并非出于对年轻学者的鼓励，而是对其展示出的原创性工作和清晰表达能力的真诚认可。
提问环节开始。一位头发花白、气质儒雅的欧洲学者率先举手，他正是大会的特邀报告人之一，在偏微分方程领域享有盛誉。
“非常精彩的工作，徐先生。”老教授微笑着说，“我有一个问题关于你们定义的尺度依赖Sobolev范数的紧性性质。在极限过程λ→∞时，如何保证由此范数诱导的空间嵌入的紧性？这似乎对你们最终得到一致渐近估计至关重要。”
问题首指证明的一个技术核心。徐川心中早有预案，他从容不迫地切换到相关幻灯片，用精炼的语言解释了通过控制重正化流中的主项和误差项，并结合分形集的具体几何性质，如何确保了紧性的成立。他的回答条理分明，切中要害。
随后，又有几位学者就方法的应用范围、与经典结果的联系等方面提出了问题，徐川均给予了清晰、到位的解答。整个问答过程，更像是一场高质量的学术对话，而非单方面的考校。徐川展现出的超越年龄的学术成熟度和对工作的深刻理解，给在场学者留下了深刻的印象。
报告圆满结束。走下讲台时，几位年轻的博士后和研究生围了上来，索要论文预印本，并与他交流具体细节。徐川耐心地一一回应，心中充满了初战告捷的喜悦和一种踏入更广阔天地的兴奋感。
当晚，他在酒店房间里，迫不及待地通过视频与苏梦婷分享了今天的经历。
“梦婷，报告很顺利！提问环节也没难住我们。”徐川的脸上带着疲惫却兴奋的光彩，“特别是那位安德森教授的问题，正好问到了我们证明的巧妙之处。”
屏幕那头的苏梦婷，虽然略显疲惫，但眼中闪烁着为他骄傲的光芒：“太好了！我就知道你一定可以的。这下，我们的‘尺度依赖范数’算是正式登上国际舞台了。”
“嗯，”徐川点点头，语气变得深沉，“不过，今天听了几场特邀报告，尤其是关于几何测度论和奇点分析的最新进展，我才更真切地感受到，数学的海洋有多么浩瀚，我们所在的领域，只是其中一片波浪。真正的挑战和机遇，还在更深、更远的地方。”
“是啊，”苏梦婷深有同感，“我的域扩张思路也遇到了新的问题，需要引入更现代的代数几何工具。学得越多，越觉得自己的渺小。”
两人隔着屏幕，会心一笑。那是一种同行者之间才能理解的、面对无尽知识疆域时既感敬畏又充满探索激情的复杂心绪。
这次国际会议的初试啼声，对徐川而言，是一次重要的洗礼。它不仅是对他己有成果的肯定，更重要的是，为他打开了一扇窗，让他亲眼看到了国际数学研究的前沿图景，感受到了与世界顶尖学者同台交流的氛围。这更加坚定了他走向更广阔舞台的决心。他知道，这仅仅是一个开始，未来的道路，必将通向那些汇聚了人类最深邃智慧的、真正的国际学术中心。而他和苏梦婷，正携手在这条路上，稳步前行。
作者“万物之理时空旋律”推荐阅读《重生之数学之神》使用“人人书库”APP，访问www.renrenshuku.com下载安装。(http://www.220book.com/book/X27T/)
请记住本书首发域名：http://www.220book.com。顶点小说手机版阅读网址：http://www.220book.com