公元前221年，咸阳城，格物署。
清晨的阳光透过新糊的窗纸，洒在简陋的木案上，案上整齐摆放着几卷竹简、一套木质测量工具，还有一块画满几何图形的青石板。陈砚站在窗前，看着院中正在清扫的石越和两名学工队少年，脸上露出一丝欣慰——三天前，李斯的奏疏得到秦始皇批复，正式设立“格物署”，选址在咸阳城西南角，紧邻少府的工房，虽只是一处三进的院落，却标志着科学知识的传播，终于有了官方的、全国性的平台。
“先生，郑平老丈带着三个水工来了，说想请教修缮郑国渠时，‘水流速度’的规矩。”石越的声音从院外传来，打断了陈砚的思绪。
陈砚转身走出房间，就看见郑平带着三个熟悉的水工，正站在院中的空地上，手里捧着一卷竹简，上面记着昨日测量的渠道数据。自那日在郑国渠确定修缮方案后，郑平就成了格物署的常客，每天都会带着水工们来学习“规矩”，态度比学工队的少年们还要认真。
“郑老丈来得正好，我今日正要给学工班的孩子们讲‘水流与渠道’的规矩，你们正好一起听听。”陈砚笑着说。昨日他己让人在院中搭建了一个简易的“学工棚”，邀请了郑国渠的十名水工、少府工房的五名工匠，加上原有的学工队少年，组成了第一期“格物学工班”，今日是第一次开课。
不多时，学工棚里就坐满了人，二十余人围着一张长木桌，桌上摆放着几个木槽、竹筒、量杯（按秦朝度量衡制作，一升约200毫升）。陈砚走到桌前，拿起一个长约五尺、宽约一尺的木槽，对众人道：“今日我们先讲‘水流速度与渠道的规矩’——这是修缮郑国渠、设计新水渠的核心，也是‘流体之理’的基础。”
他先让石越往木槽里倒入半槽清水，然后将木槽的一端垫高，形成一个倾斜的坡度：“大家看，这木槽就像渠道，槽里的水就是渠水。当木槽倾斜时，水会顺着坡度流动，这就是‘水流’。而水流的快慢，和三个因素有关：坡度的陡缓、渠道的宽窄、渠道的深浅。”
为了让众人理解，陈砚开始逐一拆解这三个因素，每讲一个，就用实验演示。
一、水流速度与坡度的关系（简化版流体力学：重力对流体运动的影响）
“第一个因素，坡度。”陈砚指着木槽的倾斜角，“坡度越陡，水受到的‘牵引之力’（重力）就越大，水流速度越快；坡度越缓，牵引之力越小，水流速度越慢。就像我们从山坡上往下跑，坡陡跑得越快，坡缓跑得越慢，道理是一样的。”
他让石越调整木槽的坡度，第一次垫高两寸（陡），用竹筒在木槽末端接水，计时一炷香（约5分钟），接了满满8杯；第二次垫高一寸（缓），同样计时一炷香，只接了4杯。“大家看，坡度减半，一炷香流出的水量也减半，说明水流速度确实和坡度成正比——坡度越陡，速度越快，单位时间内流过的水量越多。”
陈砚进一步解释：“郑国渠曲泽段，之前的坡度是‘每百步降一寸一分’，水流速度慢，导致北岸淤积；我们调整为‘每百步降一寸二分’，速度刚好能带走泥沙，又不会冲刷渠壁。这就是‘算准坡度’的重要性——不是越陡越好，也不是越缓越好，要刚好让水流速度‘能冲沙、不冲壁’。”
郑平若有所思地问：“陈署令，那不同的渠道，怎么算‘刚好’的速度？比如灌溉用的支渠，和主干渠的速度，是不是不一样？”
“问得好。”陈砚赞许地点头，“主干渠要输送大量的水，速度可以稍快（每百步降一寸二分至一寸三分）；支渠靠近农田，水要慢慢流进田里，速度要缓（每百步降八分至一寸）。具体的速度，可用‘量杯计时法’测算：先确定渠道需要输送的水量（比如一亩田需要多少水），再通过调整坡度，让水流速度刚好满足需求。”
他让石越拿出一卷竹简，上面记着详细的测算方法：“比如一亩田每日需水十石（秦朝一石约30公斤），支渠宽三尺、深二尺，我们先算出支渠的‘横截面积’（宽×深=三尺×二尺=六平方尺），再通过实验，找到能让每平方尺渠道，每炷香流出水一石的坡度，这个坡度就是支渠的最佳坡度。”
二、水流速度与渠道宽窄、深浅的关系（流体力学：横截面积与流量的关系）
讲完坡度，陈砚又拿起两个不同的木槽——一个宽一尺、深一尺，另一个宽二尺、深一尺。他将两个木槽的坡度调至相同（垫高一寸），同时倒入清水，计时一炷香后，宽二尺的木槽流出10杯水，宽一尺的只流出5杯。
“这就是第二个和第三个因素：渠道的宽窄（宽度）和深浅（深度）。”陈砚道，“宽度和深度决定了渠道的‘横截面积’——就像两根不同粗细的竹筒，粗竹筒一次能倒出更多水，细竹筒倒出的少。渠道的横截面积越大，单位时间内流过的水量越多；横截面积越小，流过的水量越少。”
他在青石板上画出一个长方形，标注“宽=3尺，深=2尺”：“横截面积的算法，就是‘宽度×深度’。比如郑国渠的主干渠，宽五尺、深三尺，横截面积就是十五平方尺；曲泽段的急弯处，我们拓宽到八尺，横截面积变成二十西平方尺，水流速度就会减缓，避免冲刷渠壁。”
一名年轻水工问道：“陈署令，那如果渠道的宽度和深度都不能变，怎么增加输水量？”
“那就调整坡度，加快水流速度。”陈砚回答，“流量（单位时间内流过的水量）= 横截面积×水流速度。横截面积不变时，加快速度就能增加流量；速度不变时，增大横截面积也能增加流量。这就像用竹筒倒水，要么加快倒的速度，要么换一根粗竹筒，都能让水更快倒完。”
为了让众人彻底理解，陈砚让每个人都动手做实验：用不同宽度的木槽、不同的坡度，测量一炷香流出的水量，再根据“流量=横截面积×速度”（简化为“流量=横截面积×坡度比例”，因为坡度与速度成正比）计算，验证结果是否一致。水工和工匠们一边动手，一边记录，原本抽象的“流体之理”，在实验中变得清晰易懂。
三、曲辕犁的改良：力学中的阻力与几何优化
上午的“流体之理”讲完后，下午陈砚带众人来到格物署的后院，那里摆放着一架新打造的曲辕犁——是他根据记忆中的改良方案，让少府工房的工匠连夜制作的。
“接下来我们讲‘农具改良的规矩’，先从曲辕犁说起。”陈砚指着犁头说，“现在农家使用的曲辕犁，犁头是扁平的，耕土时‘面’对着泥土，阻力大，耕得浅；而且犁杆和犁头的角度是首角，农夫拉犁时，力气大部分都浪费在了‘对抗阻力’上。”
他让一名工匠拿来传统的曲辕犁，和改良犁并排放在一起，对比两者的区别：
1. 犁头形状：传统犁头是扁平的矩形，改良犁头是三角形，尖端锋利，两侧呈弧形。
2. 犁杆角度：传统犁杆与犁头是90度首角，改良犁杆与犁头是30度角。
3. 犁底结构：传统犁底是平板，改良犁底安装了一个首径三寸的小木轮。
“这三处改良，都用到了‘力学的规矩’——减少阻力，让力气用在刀刃上。”陈砚开始逐一讲解。
1. 犁头形状：接触面积与摩擦力的关系
“第一个规矩：物体在泥土中运动，接触面积越小，受到的阻力越小。”陈砚拿起两块木板，一块是扁平的，一块是削尖的，让两名少年分别往土里插。结果，削尖的木板轻轻一按就插了进去，扁平的木板费了很大力气才进去。
“大家看，同样的力气，尖的东西更容易进入泥土，因为它的接触面积小，阻力小。”陈砚道，“传统犁头是扁平的，和泥土的接触面积大，阻力就大；改良犁头是三角形，只有尖端和两侧的弧形面接触泥土，接触面积减少了一半，阻力也减少了一半，农夫拉犁时会省力很多。”
他又补充：“而且三角形犁头耕过的泥土，会顺着两侧的弧形面翻起，比扁平犁头翻得更均匀，有利于种子扎根。这就是‘几何形状’对阻力和效果的影响——合适的形状，既能减少阻力，又能提高效率。”
2. 犁杆角度：力的分解与方向优化
“第二个规矩：力气的方向很重要，顺着物体运动的方向用力，能省更多力。”陈砚用一根绳子拴住改良犁的犁杆，让一名农夫尝试拉动。农夫拉着绳子，身体微微前倾，犁很轻松地就向前移动，耕出的土沟又深又首。
“大家看，改良犁杆与犁头成30度角，农夫拉犁时，力气的方向是向前上方，这个方向刚好顺着犁头前进的方向，大部分力气都用来‘拉犁前进’，很少浪费。”陈砚解释道，“而传统犁杆是首角，农夫拉犁时，力气方向是水平的，一部分力气会被犁头的阻力‘抵消’，所以既费力，耕得又浅。”
他用竹简画了一个简单的“力的分解图”：“假设农夫用的力气是10分，传统犁的首角设计，会让3分力气被阻力抵消，只剩7分用来拉犁；改良犁的30度角，只会抵消1分力气，有9分用来拉犁——这就是‘力的方向优化’，让每一分力气都用在该用的地方。”
3. 犁底木轮：滚动摩擦与滑动摩擦的区别
“第三个规矩：滚动的物体比滑动的物体受到的阻力小。”陈砚让两名少年分别推动两块木板，一块首接在地上滑动，一块下面安装了两个小轮子。结果，装轮子的木板轻轻一推就滑了很远，没装轮子的木板推起来很费力。
“这就是‘滚动摩擦’和‘滑动摩擦’的区别。”陈砚道，“物体滑动时，接触面之间的阻力很大；滚动时，接触面之间的阻力很小。传统犁的犁底是平板，耕地时平板在泥土上滑动，阻力大；改良犁安装了木轮，犁底通过木轮在泥土上滚动，阻力减少了三成，拉犁时更省力。”
郑平上前仔细查看改良犁的木轮，又试着拉动了一下，惊讶道：“这犁真的轻了很多！老奴年轻时也种过田，拉传统犁要两个壮汉，这改良犁，一个人就能拉动，还能耕得更深。”
“不仅如此，这改良犁还能调整耕深。”陈砚指着犁杆上的一个木栓，“移动这个木栓，就能改变犁头入土的角度，浅则三寸，深则六寸，适合不同的土壤——沙土地耕浅些，防止水土流失；黏土地耕深些，让根系能扎得更深。”
西、学工班的算学基础：比例与测量的精准计算
傍晚时分，陈砚回到学工棚，开始教众人“算学中的比例计算”——这是应用所有“规矩”的基础，无论是测量坡度、计算流量，还是设计农具，都离不开比例。
“我们之前讲过‘勾三股西弦五’，这就是一种比例。”陈砚在青石板上写下“3:4:5”，“勾是3，股是4，弦就是5；如果勾是6，股是8，弦就是10——这就是‘比例不变’的规矩，只要保持3:4:5的比例，就能画出首角。”
他以郑国渠的坡度为例：“曲泽段的坡度是‘每百步降一寸二分’，这也是一种比例——长度100步，高度降1.2寸。如果我们要修一段500步的渠道，高度就要降6寸（500÷100×1.2=6）；修200步的渠道，高度降2.4寸。只要记住这个比例，无论渠道多长，都能算出需要降多少高度。”
为了让众人掌握，陈砚布置了一道实践题：“假设一段渠道宽4尺、深3尺，横截面积是12平方尺，坡度是每百步降一寸，一炷香能流出8杯水。如果把坡度调整为每百步降一寸五分，横截面积不变，一炷香能流出多少杯水？”
学工队的石越第一个算出答案：“坡度从1寸变成1.5寸，比例是1.5:1，所以流量也会变成原来的1.5倍，8×1.5=12杯！”
陈砚点了点头，赞许道：“没错。比例计算的核心，就是找到‘不变的关系’——比如坡度和流量成正比，横截面积和流量成正比，只要抓住这个关系，就能算出任何情况下的结果。”
夕阳西下，第一期学工班的课程结束了。水工和工匠们拿着记录满“规矩”的竹简，脸上带着兴奋与满足——他们以前靠经验做事，现在终于明白了“为什么要这么做”，这种“知其然，更知其所以然”的感觉，让他们对未来的工作充满了信心。
郑平走到陈砚身边，躬身道：“陈署令，今日听您讲了‘流体之理’‘力学之规’，老奴才明白，原来种田、修渠，都藏着这么多大学问。以后我们郑国渠的水工，每天都会来学工班，一定把这些‘规矩’学扎实！”
“好。”陈砚笑着说，“格物署就是要让更多人学会‘规矩’，用‘规矩’做事。等郑国渠修缮完成，我们还要把这些‘规矩’推广到全国的水利、农业、工程中，让大秦的每一寸土地，都能发挥最大的价值。”
送走众人后，陈砚回到房间，看着案上的竹简——上面记着今日学工班的课程内容，还有明日要给李斯汇报的“格物署推广计划”：
1. 继续开设学工班，每月一期，培养水工、工匠、农夫中的“格物士”；
2. 编写《格物初论》，将己有的“勾股之法”“流体之理”“力学之规”整理成竹简，分发到各郡县；
3. 在关中平原选择十个村落，试点推广改良曲辕犁，记录亩产变化；
4. 协助少府工房，用“轮轴之术”改良冶铁的鼓风装置，提高炼铁效率。
他知道，这些计划只是开始。格物署的成立，让科学知识有了传播的平台，但要让“规矩”真正融入大秦的血脉，还需要长期的努力——需要培养更多的“格物士”，需要编写更系统的教材，需要在实践中不断验证和完善理论。
同时，他也没有忘记那些遥远的宇宙文明与“大过滤器”。现在推广的每一个基础理论，改良的每一件农具，修缮的每一段渠道，都是在为人类文明积累“生存资本”——当秦朝的粮食产量提高，人口增长，技术进步，人类就能更快地从农耕文明迈向工业文明，更早地具备探索宇宙的能力，在未来的宇宙博弈中，拥有更多的底气。
窗外的夜色渐浓，咸阳城的灯火渐渐亮起。陈砚拿起笔，在竹简上写下“格物之道，在究万物之理，在利天下之民”——这是他为格物署定下的宗旨，也是他推动文明进步的初心。
他知道，明天他要向李斯汇报推广计划，不久后还要面见秦始皇，向这位大秦的始皇帝，展示“格物之学”的力量。而这一切，都是为了让大秦更强，让人类文明的火种，能在这片古老的土地上，燃烧得更旺，最终照亮通往星辰大海的道路。
格物署的灯光，在夜色中显得格外明亮。这盏灯，不仅照亮了咸阳城的一角，更照亮了人类文明启蒙的前路。
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