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第34章 草纸错题:差距与微光

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1977年冬月的一个清晨,破庙的窗洞透进淡金色的阳光,落在供桌上那叠泛黄的草纸上——那是张永康花了三个深夜,凭记忆默写的1962年到1965年的高考真题。草纸是公社供销社最便宜的那种,边缘粗糙,还带着没漂白干净的草屑,可上面的字迹却格外工整,每道题的题号、分值都标得清清楚楚,连数学题的图形,张永康都用圆规(其实是用树枝磨的圆头)画得尽量标准。

“远娃,这是我能记起来的历年真题,”张永康把草纸推到林致远面前,指尖在“1965年数学卷”上轻轻点了点,“先从简单的来,你试试,不用急,做一道对一道就行。”

林致远双手接过草纸,指尖触到粗糙的纸面,还有张老师未干的墨迹——张老师昨晚肯定又熬夜了,眼窝比平时更深,眼下还有淡淡的青黑。他深吸一口气,拿起铅笔,从“1962年语文卷”开始做。

一开始很顺利。语文的拼音、字词辨析,他跟着张老师学过,很快就做完了;数学的整数应用题,比如“生产队分粮食”“修水渠算工时”,这些和石头沟的实际生活相关,他算得又快又对;政治题里的“为人民服务”相关论述,他背得滚瓜烂熟,甚至能结合村民凑钱的事写两句自己的理解。

“不错,”张永康站在旁边看他做题,脸上露出欣慰的笑,“语文基础知识全对,数学应用题也没出错,政治论述有自己的想法,比我当年第一次做真题时强多了。”

林致远听着夸奖,心里有点踏实,笔尖也更轻快了。他翻到“1963年数学卷”,开始做后面的题——他以为会像前面一样顺利,却没注意到,张永康的笑容里,藏着一丝担忧。

担忧很快变成了现实。当林致远翻到“1963年数学卷”的最后一道题时,笔尖突然顿住了——题目是“己知椭圆的标准方程为x2/25 + y2/16 = 1,求其离心率及焦点坐标”。

“椭圆?离心率?”林致远皱着眉,反复念着这两个词,心里一片茫然。他跟着张老师学过圆的方程,可“椭圆”是什么,他连听都没听过,更别说“离心率”了。他拿着铅笔,在草纸上画了个圆,又试着拉长,可怎么也不知道该怎么算“焦点坐标”,笔尖在纸上划了又划,只留下一堆凌乱的线条。

“别急,先做下一道。”张永康看出他的窘迫,轻声说。

林致远点点头,翻到“1964年物理卷”,可刚看第一题,心又沉了下去——“一闭合电路中,电源电动势为1.5V,内阻为0.5Ω,外电路电阻为2Ω,求电路中的电流、路端电压及电源的输出功率”。这是一道电学综合题,他虽然学过欧姆定律,可“电动势”“内阻”“输出功率”这些概念,张老师还没来得及教,他盯着公式I=U/R,却不知道U该用哪个电压,算来算去,得出的结果自己都觉得不对。

接下来的两个时辰,林致远像是走进了迷雾——语文卷的议论文“论知识的价值”,他不知道该怎么立论,写了两句“知识能改变命运”,就再也写不下去;化学卷的“工业制硫酸的反应原理及尾气处理”,他只知道硫酸能浇庄稼,却不知道怎么“工业制造”;历史卷的“分析商鞅变法的历史意义”,他只听过商鞅的名字,具体变法内容一无所知。

草纸上的错题越来越多——数学的解析几何全错,物理的电学综合题错了三次,语文议论文只写了两百字,化学和历史的简答题几乎空着。林致远的额头渗出了汗,手心也湿了,铅笔被他攥得发紧,指关节泛白。他抬起头,看着张老师,眼神里满是慌乱和无措——他第一次清晰地意识到,自己和“高考”的差距,比他想象的还要大。

“啪嗒”一声,铅笔从林致远手里滑落在草纸上,打断了他的思绪。他盯着那些刺眼的错题,突然觉得鼻子发酸,眼眶发热——他想起村民们凑的钱,王奶奶把养老的三块钱递给他时的笑容;想起李叔帮他家劈的柴,堆在院子里像小山;想起张老师熬夜写的真题,草纸上的每一个字都浸着心血;想起自己说过“一定考上大学”的誓言……

“我是不是太笨了?”林致远的声音很轻,却带着难以掩饰的沮丧,“这些题我都不会……我肯定考不上大学,辜负了大家……”

张永康看着他泛红的眼眶,心里也不好受。他蹲下来,捡起铅笔,放在林致远手里,然后从怀里掏出一个旧笔记本——那是他1965年准备高考时用的,封面己经磨掉了色,里面写满了错题和笔记。

“远娃,你看,”张永康翻开笔记本,指着上面密密麻麻的错题,“这是我1965年做的真题,比你错得还多——解析几何错了五道,电学综合题一道没对,议论文被老师批‘立意浅薄’。那时候我也跟你一样,觉得自己笨,觉得考不上,甚至想过放弃。”

林致远抬起头,看着笔记本上的错题,还有张老师写的“加油,别放弃”,心里有点惊讶——原来张老师当年也遇到过这样的问题。

“我出身不好,是‘右派’子女,”张永康的声音低沉了些,却很平静,“1965年我明明有把握考上,可因为成分问题,还是没让考。这些年我把课本藏在山洞里,不敢让别人看见,就是怕有一天,再也没机会碰这些知识。现在好了,恢复高考了,你有机会,有乡亲们支持,有我帮你,这点差距算什么?”

他拿起草纸,帮林致远分析错题:“你看,解析几何你不会,是因为没学过椭圆的定义,咱明天就从椭圆的‘长轴’‘短轴’开始学,拆成小知识点,一天学一个;电学综合题你不会,是因为没学‘电动势’,咱今天下午就补,用手电筒的电池当例子,你肯定能懂;议论文你写不出来,是因为没练过立论,咱从模仿开始,每天仿写一段,慢慢就会了。”

张永康一边说,一边在草纸上画重点,把不会的知识点标出来,写成一个小清单:“椭圆定义、电动势、商鞅变法内容、工业制硫酸原理……咱每天专攻一个,一个月下来,这些差距就能补上。你基础好,又能吃苦,只要不放弃,肯定能行。”

林致远看着张老师认真的样子,看着笔记本上的错题,又想起乡亲们的期待——王奶奶的鸡蛋、李叔的柴、刘老三的一毛钱……突然觉得,那些错题不再是刺眼的失败,而是需要跨越的台阶。他握紧铅笔,擦掉草纸上的凌乱线条,重新写下“椭圆定义”西个字:“张老师,我知道了,我不放弃,咱一起补,肯定能补上。”

西

那天下午,破庙里没有了往日的讲解声,取而代之的是铅笔划过草纸的“沙沙”声,还有张永康用树枝在地上画椭圆的“簌簌”声。张永康把椭圆拆成“长轴”“短轴”“焦距”三个小知识点,用破庙的门槛当“长轴”,用手指量出“短轴”的长度,再算出“焦距”,一点点地教林致远理解:“你看,门槛长1米,是长轴2a,所以a=0.5米;短轴2b=0.6米,所以b=0.3米;焦距c=√(a2 - b2)=0.4米,焦点就在门槛两端往中间0.4米的地方……”

林致远蹲在地上,跟着张老师的动作,用手指量着门槛,嘴里念着公式,突然明白了:“张老师,我懂了!椭圆就是把圆拉长,焦点就在拉长的两端!”

“对!”张永康笑着拍了拍他的肩膀,“就是这个道理,你再试试那道题。”

林致远回到供桌前,拿起铅笔,按照张老师教的方法,先算a=5,b=4,再算c=3,离心率e=c/a=3/5,焦点坐标是(±3,0)——这一次,他算对了!看着草纸上正确的答案,他兴奋地抬起头,眼里有了光:“张老师,我算对了!”

“好!好!”张永康也很开心,从怀里掏出一个烤红薯——是王奶奶早上送来的,特意让他给林致远补身体,“快吃,吃完咱补‘电动势’。”

林致远接过红薯,咬了一口,甜丝丝的,暖到了心里。他一边吃,一边在草纸上整理椭圆的知识点,把公式写了一遍又一遍,首到记牢。下午补“电动势”时,他用张老师的手电筒,一边拆电池,一边听张老师讲:“电池的电压就是电动势,内阻就是电池里面的电阻,外电路电阻就是灯泡的电阻,总电阻是内阻加外电路电阻,电流I=电动势/(内阻+外电路电阻)……”

夕阳透过窗洞照进破庙,把两人的影子拉得很长,落在满是草纸的供桌上——草纸上有错题,有重点,有公式,还有林致远写的“加油”两个字。张永康在整理明天要补的“商鞅变法”资料,林致远在做椭圆的练习题,偶尔遇到不懂的,就问一句,张老师马上放下资料,过来帮他解答。

傍晚回家时,林致远手里攥着那张写满知识点的草纸,脚步比早上轻快了很多。他路过王奶奶家,特意进去,把今天算对椭圆题的事告诉王奶奶:“奶奶,我今天学会了椭圆,算对了真题,张老师说我只要每天补一个知识点,肯定能考上大学。”

王奶奶笑得眼睛都眯了,拉着他的手:“好娃,奶奶信你,你肯定能考上!晚上冷,别学到太晚,注意身体。”

回到家,林母正在灶房做饭,看到他手里的草纸,笑着问:“娃,今天学啥了?这么开心。”

“娘,我学会了椭圆,算对了真题里的难题!”林致远把草纸递给母亲,指着上面的答案,“张老师帮我分析了错题,还制定了补漏计划,我肯定能补上差距。”

林母接过草纸,虽然不认字,却摸着上面的字迹,眼里满是欣慰:“好,好,你能学会就好,娘给你煮了红薯粥,快吃。”

那天晚上,林致远在油灯下学到了后半夜,却一点也不觉得累。他按照张老师的计划,整理了椭圆的错题,又仿写了一段议论文,虽然还是有点生涩,但比下午好多了。油灯的光很暗,却照亮了草纸上的错题和知识点,也照亮了他眼里的坚定——他知道,差距并不可怕,只要他每天坚持,每天进步一点,就一定能跨越那些台阶,走向高考的考场,走向他和乡亲们共同期待的未来。

窗外的月亮很亮,照在石头沟的土路上,也照在林致远的窗纸上。破庙里,张永康还在整理明天的资料,草纸上的真题被他叠得整整齐齐,放在供桌上,等待着明天和林致远一起,继续跨越那些“差距”,追逐那些“微光”。



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