苏晚在实验室的追问像一根刺，扎在林远心头，时刻提醒着他保守秘密的艰难与守护的责任。他只能将这份压力转化为更疯狂的动力。学业、修复、积分，三线并进！
织梦者提供的“透镜”框架经过林远不断扩充特征库，己经成为他复习的超级外挂。配合零壹那些高屋建瓴的解题思路，他的成绩如同坐上了火箭。几次随堂测验和月考，数学和理综成绩都稳定在了班级前十五，甚至有一次物理单科冲进了前十！这在一向被“学渣”标签笼罩的高三（7）班，无异于一场小型地震。
周扒皮看他的眼神从错愕变成了持续的探究，甚至开始点名让他上黑板讲解一些中档题的“巧妙思路”。林远硬着头皮，将零壹框架里的“目标识别”、“结构利用”包装成自己“灵光一闪”的产物，倒也勉强糊弄过去。只是每次对上苏晚那了然又带着点促狭的目光，他都感觉后背发凉。
更大的机会很快降临。江城一中要选拔学生参加省级高中生信息学奥林匹克竞赛（NOIP）。以往这种竞赛都是（1）班学霸们的专属战场，（7）班连报名的念头都没有。但这次，班主任老刘在班会上提了一嘴，鼓励有兴趣的同学试试，主要是“开拓视野”。
林远的心思立刻活络起来。信息学竞赛！算法！这不正是织梦者的领域吗？虽然群里讨论的都是AI、神经网络这种星辰大海，但竞赛级别的算法，对织梦者来说，恐怕连“基础”都算不上！
他立刻点开织梦者的私聊：
【星尘】：@织梦者。‘基石’项目需构建‘低阶算法思维训练’模块。目标：模拟地球高中生信息学竞赛（NOIP）级别的算法问题求解能力。请提供一套针对此类竞赛的‘核心算法工具箱’及‘解题思维导图’（极度精简版），要求：
涵盖高频考点：排序、搜索（BFS/DFS）、动态规划（基础背包、线性DP）、图论（最短路Dijkstra/SPFA基础、最小生成树Prim/Kruskal）、贪心、简单数论。
形式：非代码实现，而是高度凝练的算法思想精髓、适用场景判断标准、经典模型识别特征（如：看到‘最优子结构’、‘重叠子问题’→ 动态规划；看到‘无权图最短路径’→ BFS）。
目的：用于构建标准化‘解题决策树’，提升底层模型在受限环境（低算力、低知识储备）下的问题拆解与策略选择能力。
这一次，织梦者的回复带着一丝不易察觉的“兴趣”？
【织梦者】：收到。目标层级清晰（低阶竞赛）。核心工具箱框架如下（思想精髓+场景判断）：
排序：核心思想 - 比较与交换。场景 - 需有序数据前置处理时。决策：数据量小 → 冒泡/选择；数据量大 → 快排/归并（需额外空间）。
搜索（BFS/DFS）：
BFS核心 - 层层推进，最短路径（无权图）。场景 - 求最短步数、最少操作次数、连通块。
DFS核心 - 深度优先，穷尽路径。场景 - 枚举所有可能解（排列组合）、图的连通性检测（回溯标记）。
决策：求‘最短’→ BFS；求‘所有’或连通性 → DFS。
动态规划（DP）：
核心思想 - 最优子结构 + 重叠子问题 → 记忆化搜索或递推填表。
识别特征：问题可分解为子问题；子问题重复出现；存在最优解递推关系。
经典模型：
背包问题（01/完全）：决策 - 每个物品选/不选 → 状态：`dp[i][j]`前i个物品容量j的最大价值。
线性DP（LIS/LCS）：决策 - 状态转移依赖于前一个或前几个状态。
决策树：问题可分解？子问题重复？ → 尝试设计状态`dp[][...]`，找状态转移方程。
图论：
最短路：
Dijkstra（带权非负图）核心 - 贪心，每次选当前距离起点最近的点松弛。
SPFA（可处理负权，效率不稳定）核心 - 队列优化Bellman-Ford。
决策：边权非负 → Dijkstra；存在负权但无负环 → SPFA（慎用）。
最小生成树（MST）：
Prim核心 - 贪心，从点出发，每次加最短边。
Kruskal核心 - 贪心，对所有边排序，从小到大加不成环的边。
决策：稠密图 → Prim；稀疏图 → Kruskal。
贪心：核心思想 - 局部最优导致全局最优（需证明！）。场景 - 活动安排、部分背包、Huffman编码。决策：问题具有贪心选择性（需首觉或验证）。
简单数论：GCD（欧几里得）、模运算、快速幂。场景 - 涉及整除、同余、大数运算简化。
【注】：此框架仅为思维导引，需大量练习填充细节与培养‘模型识别’首觉。竞赛本质是模式匹配与策略选择的效率比拼。
这份“算法思维导图”如同给林远打开了一扇新世界的大门！他不再需要死记硬背代码模板，而是从问题本质出发，根据特征快速匹配核心思想和解题策略！他立刻报名了校内NOIP选拔赛。
选拔赛当天，机房里气氛紧张。题目难度不低。一道关于“城市间铺设光纤网络求最小成本”的题目，明显是最小生成树（MST）模型。林远瞬间启动“决策树”：稀疏图（城市多，可能连接少）→ Kruskal！他立刻在脑海中构建边集，排序，用并查集判断环，一气呵成。
另一道“探险家寻宝最短路径”，图结构清晰，边权非负 → Dijkstra！他迅速在草稿纸上模拟优先队列（小顶堆）的操作流程，代码框架了然于胸。
最难的是一道动态规划：“分割回文串的最小次数”。题目描述冗长，许多选手被绕晕。林远冷静分析：“最小分割次数”？“子串是回文”？“重叠子问题”（分割不同位置相互影响）？ “最优子结构”（整体最小分割依赖于子串最小分割）→ 动态规划！状态定义：`dp[i]`表示前i个字符的最小分割次数。转移：枚举最后一个回文串的起始位置j，如果s[j:i]是回文，则`dp[i] = min(dp[i], dp[j-1] + 1)`。关键点在于快速判断子串s[j:i]是否为回文，他立刻想到可以用一个二维数组`isPal[j][i]`预处理存储。
思路清晰，代码自然流畅。当林远提前半小时提交代码并通过所有测试点时，监考的计算机老师看着屏幕上满分的评测结果，又看看这个来自（7）班的“学渣”，眼镜都快掉下来了！
选拔结果公布：林远以校内第二名的成绩，力压众多（1）班尖子，拿到了参加省赛的资格！消息传开，整个年级哗然！周扒皮在班上宣布这个消息时，脸上的表情精彩纷呈，最终化为一声复杂的感慨：“林远同学……进步显著，大家要学习他这种……嗯，开拓思维的精神！”
苏晚看着讲台上被老刘拍着肩膀、有些局促的林远，嘴角忍不住上扬，眼中闪烁着骄傲的光芒，还有一丝“我就知道你不简单”的了然。林远对上她的目光，心虚地笑了笑，心中却充满了一种用“知识”实现“降维打击”的。
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