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第29章 两点一线

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高慧兰抬头看了看墙上的挂钟,心中不禁有些担忧。

这么晚了,儿子还在房间里学习,会不会太累了?

她站起身来,走到儿子的房间门口,轻轻敲了敲门:

“天昊,这么晚了,还在学习呢?别太累了,早点休息吧。”

房间里传来张天昊略带疲惫但又充满活力的声音:“妈,我没事,我再看一会儿,您先睡吧。”

听到儿子的话,高慧兰心中稍安,但还是忍不住叮嘱道:“那也要注意身体,别太拼了,知道吗?”

“嗯,知道了妈,您放心吧。”张天昊应答着,语气中满是坚定。

高慧兰闻言一阵摇头,转身回房休息去了。

这前半夜,张家也是灯火通明。

张天昊在房间里挑灯夜战,如饥似渴地吸收着知识,渐渐忘记了时间。

深夜,当他合上书本,揉着发酸的脖颈时,心中充满了前所未有的充实感。

胡乱洗漱了一番躺在床上,在【坚韧意志】的抚慰下,很快沉入梦乡。

时间在笔尖与纸张的摩擦声中,在深夜台灯晕染的光圈里,悄然流逝。

距离校内第一次模拟考试只剩最后一天。

张天昊的生活变成了简单的两点一线:学校、家里。

他像一块干涸的海绵,疯狂汲取着知识的养分。

那些曾经让他头疼不己的数理化题目,现在做起来居然也得心应手。

这一切的改变,都得益于陈知夏送给他的那份珍贵的理科基础知识点总结和易错题集锦,

还有沈云曦时不时暗中开小灶的帮助。

教室里,气氛日益凝重。

高考倒计时牌上的数字触目惊心,各科试卷雪片般飞来。

张天昊则埋头其中,心无旁骛,仿佛一台无情的刷题机器。

他的变化,老师和同学都看在眼里,甚至带动了高三五班的学习氛围都悄然发生了变化。

一些原本对学习不那么上心的同学,也被张天昊的努力所感染,开始收心,认真投入到复习中。

连班主任老徐都察觉到了这种变化,私下里对张天昊的表现赞不绝口。

数学课上,老杨讲完一道复杂的解析几何大题,习惯性地问:“还有谁没听懂?”

以往这种时候,张天昊要么在走神,要么一脸茫然。

但今天,他皱着眉头,盯着自己草稿纸上的另一种解法,犹豫了一下,举起了手。

老杨有些意外:“张天昊?哪里没懂?”

“杨老师,”张天昊站起来,指着黑板,“您用的设点代入消元法很清晰。

但我刚才尝试用参数方程结合向量垂首来解,计算到这一步......”

他拿起草稿纸走到讲台边,指着自己演算的步骤,

“这里得出λ的值和您的不一样,但我验算了一下,代入原方程似乎也成立?是我哪里理解错了吗?”

全班寂静!高云像是看外星人一样看着张天昊。

这个平时对学习不太上心的家伙,今天居然主动提问题,还提出了另一种解法?

就像大家都躺平摆烂,这小子悄悄惊艳所有人一样!

老杨也是一愣,随即露出欣慰的笑容:“哦?你用的是参数方程?让我看看......”

他接过张天昊的草稿纸,先是惊讶,随即眼睛一亮,仔细看向张天昊的草稿。

片刻后,他脸上露出满意的笑容,语气也柔和了许多:

“好!非常好!张天昊同学这个思路很新颖!

他这里用了参数方程设点,再利用向量垂首的数量积为零列方程......

大家看,他得出的λ=-1/2 和 λ=1,代入后确实都满足题目给出的垂首条件,但是......”

老杨用红粉笔在张天昊的草稿上圈出一个点:“问题出在这里!

题目中隐含了动点P在椭圆上运动且不与长轴端点重合的条件!

λ=1对应的点恰好是长轴端点,不符合题意,需要舍去!

所以最终解只有λ=-1/2,和我之前的方法结果一致!”

老杨看向张天昊,目光中充满鼓励:“张天昊同学能独立思考,尝试不同的解法,

并且发现了其中需要排除的陷阱点,这非常好!

说明他对知识点的理解和应用在加深!大家要向他学习这种钻研精神!”

教室里顿时响起稀稀拉拉的掌声,更多的是惊讶和难以置信的目光。

张天昊竟然能跟上老徐的思路,还能提出自己的解法?虽然最后有疏漏,但这进步也太夸张了吧!

沈云曦抬起头,看向讲台边那个有些不好意思地挠着头的男生,清澈的眼眸中闪过一丝微不可察的亮光。

她嘴角微微上扬,又迅速低下头,继续看自己的书,

只是笔尖在草稿纸上无意识地划了几道弧线。

李梦瑶则撇了撇嘴,小声嘀咕:“瞎猫碰上死耗子......”

课间,沈云曦抱着一摞作业本路过张天昊座位,看到他正对着物理练习册上一道电路动态分析题苦思冥想。

她脚步顿了顿,装作不经意地看了一眼题目,小声提醒道:

“试试看把滑动变阻器阻值变化等效成电源内阻的变化,结合闭合电路欧姆定律列方程。”

张天昊闻言,眼睛猛地一亮!对啊!换个等效思路!

他立刻埋头演算起来,不一会儿,紧锁的眉头舒展开,露出了笑容。

他抬起头想道谢,沈云曦却己经像往常一样抱着作业本跑开了,

只留给他一个孤傲的背影和空气中淡淡的洗发水清香。

刘强远远地看着这一幕,眼神阴鸷。

自从那次小巷事件后,他对张天昊是又恨又怕,

暂时不敢再明着挑衅,但暗地里的小动作和怨毒的目光从未停止。

看到张天昊似乎越来越“受欢迎”,尤其沈云曦偶尔落在他身上的目光,都让刘强嫉妒得发狂。

虽然有心想报复,但父亲的警告却让他不敢轻举妄动。

刘强心里明白,现在最重要的是高考,只要等高考结束,他有的是办法收拾张天昊。

他捏紧了拳头,心里恶毒地盘算着:张天昊,别得意!高考之后咱们等着瞧!

晚自习结束的铃声响起。

张天昊收拾好书包,感觉大脑被塞得满满当当,却又异常清醒。

他走出教室,发现沈云曦也刚出来,两人在走廊上不期而遇。

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