农历新年的脚步，在爆竹声声中悄然临近。华夏大地沉浸在辞旧迎新的喜庆氛围中，家家户户张灯结彩，准备着一年中最隆重的团圆。然而，对于徐川和苏梦婷而言，这个春节的底色，除了传统的温馨，更添了一层独属于他们的、在知识海洋中并肩航行的专注与激情。
徐川在青海县的老家，苏梦婷在金海市的教师新村，相隔数百公里。但物理的距离并未阻隔他们精神上的紧密联系。这个假期，他们的“约会”方式，充满了数学系学子特有的浪漫——通过视频通话，各自占据书桌一角，屏幕那头是恋人专注的侧脸，手边是堆积如山的专著和论文打印稿，空气中弥漫着无声的陪伴与思维的共鸣。
徐川的书桌上，除了那本见证了他两世执念的旧笔记本，更多的是关于解析数论和代数数论的厚重典籍：哈代的《数论导引》、维诺格拉多夫的《数论基础》、以及一些关于模形式和L函数的最新研究预印本。他的目标明确而远大：在成功证明斐波那契素数无穷性的基础上，向更深处探索。
而苏梦婷的视频窗口里，她的背景则是泛函分析、几何测度论和偏微分方程的专著海洋。她正全力攻坚Weyl-Berry猜想的三维情形，试图将徐川提出的“尺度依赖范数”方法进一步深化和推广，以期得到更精确、更一般的余项估计。草稿纸上画满了复杂的分形结构示意图和积分估计式。
他们有时会连续几个小时各自沉浸在自己的世界里，只有笔尖划过纸张的沙沙声和偶尔翻书的声响；有时则会抬起头，隔着屏幕相视一笑，分享一个瞬间的灵感或是一个百思不得其解的困惑。这种“异地同步自习”的模式，高效而充实，让他们即使身处两地，也能感受到彼此在学术道路上前行的节奏和温度。
大年三十，除夕夜。
青海县徐家村的年夜饭，热闹而丰盛。徐建华和妻子准备了一大桌菜，鸡鸭鱼肉，应有尽有，洋溢着朴实的农家年味。电视里播放着春节联欢晚会，欢声笑语不断。徐川陪着父母和爷爷奶奶吃饭，感受着浓浓的亲情。然而，他的心思，有一半却飘向了远方，想着金海市的苏梦婷，此刻是否也正和家人团聚。
临近午夜，辞旧迎新的时刻将至。村庄里开始响起零星的鞭炮声，预示着即将到来的爆竹轰鸣。徐川借口透透气，走到了自家的小院子里。冬夜的空气清冷刺骨，但夜空如洗，繁星点点，比城市里清晰得多。
他拿出手机，拨通了苏梦婷的视频。很快，屏幕亮起，出现了苏梦婷的身影。她似乎也在一个相对安静的地方，背景是城市楼宇的轮廓和远处闪烁的霓虹。
“吃过年夜饭了？”徐川笑着问，呵出的白气在屏幕前氤氲开。
“嗯，刚吃完，和爸妈在看晚会。”苏梦婷的声音带着笑意，她的脸颊在手机光线下显得格外柔和，“你呢？村里热闹吧？”
“挺热闹的，鞭炮快开始了。”徐川将手机摄像头转向夜空，“你看，我们这儿的星星，比金陵亮多了。”
“真好看。”苏梦婷轻声赞叹。
就在这时，仿佛是约定好了一般，两地的夜空几乎同时被点亮！
青海县的村庄上空，村民们点燃了早己准备好的烟花。一道道火光呼啸着升空，在夜幕下炸开成五彩缤纷、形态各异的巨大花束，璀璨夺目，将整个村庄照得恍如白昼。鞭炮声震耳欲聋，空气中弥漫开熟悉的硝烟味，孩子们兴奋的尖叫声此起彼伏。
几乎同时，金海市的方向，虽然隔着屏幕看不真切，但也能听到远处传来连绵不绝的、更加密集和宏大的礼花轰鸣声，城市的天际线被不断闪烁的光芒映亮，如同白昼。
在这普天同庆、万象更新的时刻，隔着屏幕，置身于两地同样绚烂的烟花背景下，徐川和苏梦婷不约而同地安静了下来。喧嚣的爆竹声仿佛成了背景音乐，映照在他们年轻而专注的脸庞上。
“梦婷，”徐川看着屏幕中烟花映照下更显清丽的面容，声音平静而坚定，“新年了。你有什么愿望？”
苏梦婷微微歪头，思考了片刻，眼神在烟花的明灭中闪烁着执着的光芒：“我的愿望是，在今年，能够彻底攻克Weyl-Berry猜想的三维情形，至少在我们构造的那类模型上，给出一个完整而优美的证明。”她的愿望，具体而专注，充满了学术上的野心。
徐川笑了，他的愿望同样清晰而宏大：“我希望，能在解析数论领域，特别是在模形式与L函数的关联方面，找到一些新的突破口。或许，能触碰到朗兰兹纲领那宏伟蓝图的一角。”他的目标，首指数学王冠上最璀璨的明珠之一。
这两个愿望，无关世俗的名利，只关乎对真理最深切的渴望和对智力极限最纯粹的挑战。它们是两颗年轻而卓越的心灵，在数学星空下许下的、最浪漫也最郑重的誓言。
“我们一起努力。”苏梦婷的声音虽轻，却带着不容置疑的力量。
“好，一起。”徐川郑重回应。
绚烂的烟花渐渐平息，夜空重新归于寂静，只剩下繁星依旧。但两人心中被点燃的求知之火，却燃烧得更加旺盛。
春节假期余下的几天，徐川投入到了新的攻坚战中。他的《斐波那契素数无穷性证明》论文，在郑斌教授的指导和协助下，己经正式投递至《数学年刊》（Annals of Mathematics），进入了漫长的审稿流程。但这并未让他停下脚步，反而激发了他向更艰深问题进军的勇气。
他开始思考一个比“无穷多个斐波那契素数”更为精细、也更具挑战性的问题：在斐波那契数列（或其他类似的线性递推数列）中，是否存在无穷多对孪生素数？ 即，是否存在无穷多个下标n，使得 F_n 和 F{n+2} （或 F_n 和 F{n+k} 对于某个固定的k）同时为素数？
这个问题，堪称是“孪生素数猜想”在特定线性递归数列上的一个类比和特例。孪生素数猜想（存在无穷多对相差2的素数）是数论中著名的未解难题，而将其置于增长规律己知的斐波那契数列框架下，似乎提供了一个更具结构性的、可能被攻击的“试验场”。如果能在斐波那契数列中证明存在无穷多对“孪生”素数，哪怕只是为这个特例找到一种证明方法，其背后所蕴含的筛法、分布规律等工具和思想，也可能为攻克一般的孪生素数猜想提供全新的、极其宝贵的思路和武器。
这无疑是一个大胆至极的想法。其难度，甚至可能超过了证明斐波那契素数无穷性本身，因为它要求对素数在特定序列中的分布有极其精确的、关联性的控制。
徐川沉浸在大量的文献阅读和演算中。他深入研究着筛法理论的最新进展，特别是张益唐在孪生素数猜想上取得突破性工作所依赖的“有界间隔”筛法思想，思考着如何将这些工具适配到斐波那契数列的代数结构上。他反复推敲着斐波那契数列模素数p的皮萨诺周期性质，试图寻找素数对出现的某种规律或排除某种不可能性。
这个过程异常艰难，常常陷入死胡同。但他乐在其中。每一次微小的进展，每一个看似徒劳的尝试，都让他对素数分布的复杂性和数学工具的威力有了更深的理解。
期间，他和苏梦婷的视频通话，内容也更多地围绕各自遇到的困难展开。他们会分享阅读文献的心得，讨论某个技术细节的多种可能处理方式，甚至偶尔会进行跨领域的类比，试图从对方的领域中汲取灵感。这种高强度的、基于深度信任的学术交流，成为他们感情最坚实的纽带之一。
新年伊始，万象更新。对于徐川和苏梦婷这对数学界的“双子星”而言，新的征程己经伴随着除夕夜的烟花誓言，铿锵启程。他们的愿望，如同夜空中最亮的星辰，指引着他们在布满荆棘却又充满无限风光的数学险峰上，持续攀登。前路漫漫，但他们心怀彼此，眼望星空，脚步坚定。
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