第13章:第一次主动问问题
清晨的阳光像被揉碎的金箔,透过窗棂洒在三年级(2)班的课桌上,在林星禾的星算本上投下细碎的光斑。他指尖轻轻着其中一页——那是爷爷手绘的太微垣星区图,西颗明亮的星构成一个方方正正的边框,像窗框般规整,旁边用蝇头小楷写着“太微如宫,纵七步,横五步,凡三十五区”。这行字他看了无数遍,今天却突然觉得像道没解开的数学题,在脑子里盘旋不休。
数学课的铃声刚落,王梅老师拿着一把米尺走进教室,黑色的皮鞋踩在地板上,发出“笃笃”的声响,像在为即将开始的新知识敲打着前奏。“今天我们学习长方形的面积,”她把米尺靠在黑板上,用白色粉笔勾勒出一个长长的长方形,“大家看,这个长方形有长和宽,它的面积计算公式是——长乘宽。”
粉笔在黑板上写下“长方形面积=长×宽”,字体工整有力。王梅老师又拿起红色粉笔,在长方形里画满了边长1厘米的小方格:“比如这个长方形,长是5厘米,宽是3厘米,大家数数看,里面有多少个1平方厘米的小方格?”
教室里响起一阵细碎的数数声,张萌第一个举手:“15个!5乘3等于15,所以面积是15平方厘米。”她回答得干脆利落,下巴微微扬起,带着惯有的自信。
王梅老师点点头,正要往下讲,却发现林星禾盯着黑板上的长方形出神,手里的铅笔悬在练习册上方,半天没落下。“林星禾,有什么问题吗?”她特意放慢了语速,目光里带着鼓励。
林星禾猛地回过神,手指下意识地攥紧了星算本的边角,纸页被捏出几道浅浅的褶痕。他的心跳得像揣了只小兔子,脸颊微微发烫——这是他三年级以来,第一次在新知识点上产生如此强烈的探究欲。以前他只会机械地抄公式、套答案,从没想过“为什么长乘宽就是面积”,可今天,太微垣星区的“三十五区”总在眼前晃,逼着他想弄明白其中的道理。
“我……”他刚要开口,旁边传来张萌轻嗤的笑声:“肯定是没听懂吧?长方形面积多简单啊,长乘宽就行,哪来那么多弯弯绕绕?”她的声音不大,却清晰地传到周围同学耳朵里,有人跟着附和着笑起来。
林星禾的脸更红了,像被夕阳染透的云霞。他想说“我知道公式,只是想知道为什么”,可话到嘴边又卡住了。记忆里,以前问问题总被泼冷水——问妈妈“为什么1加1必须等于2”,妈妈说“别钻牛角尖,记住就行”;问前数学老师“为什么除法要从高位算起”,老师皱着眉说“这是规定,照做就对了”。久而久之,他就把好奇心悄悄藏了起来,哪怕有疑问也不敢再开口。
但今天不一样。太微垣星区的星群在脑子里排得整整齐齐,爷爷“凡三十五区”的批注像句密码,诱惑着他去破解。他深吸一口气,像是给自己打气,右手突然高高举起,指尖因为用力而微微发白:“王老师,我有问题。”
教室里瞬间安静下来,连掉根针都能听见。同学们的目光“唰”地一下聚到他身上,充满了惊讶——这个曾经被称为“数学黑洞”的男孩,居然主动提问了?李明宇更是惊讶地张大了嘴,悄悄用胳膊肘碰了碰他,眼神里写满“你太勇敢了”。
王梅老师也有些意外,镜片后的眼睛亮了亮,语气里带着明显的鼓励:“你说吧,什么问题?”
“为什么长方形的面积是长乘宽?”林星禾的声音还有点发颤,却异常清晰,每个字都像小石子投入平静的湖面,“就像……就像太微垣的星区,爷爷说它是长方形的,‘纵七步,横五步’,一共三十五区,这和7乘5等于35一模一样。这里面是不是有什么道理?”
张萌立刻反驳:“这有什么道理?本来就是这样啊!就像1加1等于2,是天经地义的事,哪用得着问为什么?”她双手抱胸,显然觉得这个问题很可笑。
“不对,肯定有道理的。”林星禾坚持着,把星算本往前推了推,露出太微垣的星图,“您看,太微垣的星区画成长方形,长边有7颗星,宽边有5颗星,里面一共35颗星,正好是7乘5的结果。这是不是和面积的算法一样?为什么会这样呢?”
王梅老师走下讲台,拿起林星禾的星算本仔细翻看。太微垣那页果然画得格外认真:长方形的西条边用红笔描过,长边标注着“7星”,宽边标注着“5星”,里面用虚线划分成35个小方格,每个格子里都画着一颗小小的五角星,旁边还有行铅笔字:“7×5=35,和星的总数一样”。
她合上星算本,突然笑了,转身面向全班同学:“林星禾问了个非常好的问题。学数学不能只记公式,更要弄明白公式背后的道理,这才是真正学会了。”她把星算本放在讲台上,拿起粉笔在黑板上画了个和太微垣星区相似的长方形,“大家看这个长方形,是不是和太微垣的星区很像?”
同学们都点点头,连张萌也好奇地往前凑了凑,显然被这个问题吸引了。
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“7个!”同学们齐声回答。
“宽边有几行小方格?”
“5行!”
“那一共有多少个小方格呢?”王梅老师的粉笔在黑板上轻轻敲着,“一行有7个,5行就是5个7相加,用乘法算就是7乘5,等于35个。这35个小方格的总面积,就是这个长方形的面积,35平方厘米。”
她顿了顿,目光扫过全班:“所以长方形面积=长×宽,其实就是在算这个长方形里能装下多少个1平方厘米的小方格。林星禾用太微垣的星群来理解,其实就是抓住了这个本质——星区里的星星总数,就相当于小方格的总数。”
林星禾的眼睛一下子亮了,像黑夜里突然亮起的灯笼。他终于明白了!太微垣的35颗星,就像35个1平方厘米的小方格,长边7颗星对应每行7个方格,宽边5颗星对应有5行,加起来就是7乘5等于35,和面积的计算原理一模一样!原来爷爷早就用星星教过他这个道理,只是他以前没看懂。
“那正方形呢?”他的手还举着,心里的疑问像泉水一样涌出来,“正方形是特殊的长方形,长和宽一样,那它的面积是不是边长乘边长?就像星图册里的紫微垣核心区,是个正方形,边长4颗星,面积就是4乘4等于16颗星?”
王梅老师赞许地看着他:“非常正确。正方形的长和宽相等,所以面积=边长×边长。林星禾能从长方形联想到正方形,还能结合星图来理解,这种举一反三的能力非常棒。”她转向全班同学,“大家以后学习新知识时,也可以像林星禾这样,多问几个‘为什么’,多和自己熟悉的事物联系起来,这样才能真正理解知识,而不是死记硬背。”
张萌的脸微微泛红,低下头在练习册上画了个正方形,旁边写下“边长×边长”,又在下面画了4×4的星星方阵,显然也在试着用这种方法理解。周围的同学也七嘴八舌地讨论起来,有人说“我可以用书本的页数理解面积”,有人说“我家的地砖也是正方形,我回家数数看”。
接下来的课堂练习,林星禾做得又快又顺。王梅老师出“长8厘米,宽6厘米,求面积”,他就在草稿纸上画了个长方形,长边标8颗星,宽边标6颗星,很快算出8×6=48平方厘米;出“边长5分米的正方形,面积是多少”,他立刻联想到紫微垣核心区的星群,5×5=25平方分米,答案准确无误。
下课铃响时,王梅老师特意走到林星禾桌前,拿起他的练习册:“这几道题做得很好,思路很清晰。以后有任何问题,随时可以来问我,课堂上也可以举手,爱提问的孩子才能学得更透彻。”
林星禾用力点点头,心里像喝了蜜一样甜。他从来没想过,主动提问不仅不会被嘲笑,还能得到老师的表扬,更重要的是,他弄明白了以前一首模糊的道理。原来数学不是冷冰冰的公式,而是有迹可循的规律,只要敢提问、敢探究,就能找到其中的奥秘。
李明宇围着他转来转去,满脸崇拜:“星禾,你太厉害了!连王老师都夸你问题问得好!我其实也有好多问题想问,比如‘为什么0不能做除数’,可我总怕被人笑话笨。”
“别怕!”林星禾把星算本放进书包,拍着李明宇的肩膀,“王老师说爱提问才好呢。下次你有问题,我们一起问!说不定用星星就能解释清楚,你想啊,哪有星星除以0的道理?”
两人正说着,张萌抱着练习册走了过来,脸上带着点不好意思:“林星禾,那个……太微垣的星区,你能再给我讲讲吗?我刚才没太看懂怎么分格子算总数。”
林星禾愣了一下,随即笑着点头:“好啊,你看……”他从书包里掏出星图册,翻开太微垣那页,指着长方形的边框,“长边7颗星,就像把长分成7等份,每份1厘米,宽边5颗星就是5等份,这样一分,里面的小格子数就是7乘5……”
阳光透过走廊的窗户斜射进来,把三个孩子的影子拉得长长的,投在墙上像幅生动的画。林星禾一边翻着星图册,一边用手指比划着,讲解时的声音不大,却充满了自信。他以前总觉得数学是本封死的书,只能被动接受里面的知识,现在才发现,只要勇敢地举起手,就能打开书里的宝藏,而那些闪烁的星星,就是帮他找到宝藏的指南针。
放学路上,李明宇还在兴奋地规划着:“明天我要问王老师‘为什么时间要用60进制’!你说用星星能解释吗?比如60颗星绕一圈?”林星禾笑着说:“肯定能!我们今晚就查星图册,找找有没有60颗星的星区!”
两人并肩走着,书包里的星图册偶尔发出纸张摩擦的轻响,像是星星在悄悄应和。林星禾抬头看向渐暗的天空,太微垣的星群仿佛在云层后眨着眼睛,像是在为他这个小小的进步鼓掌。他知道,今天第一次主动提问,比算出一百道题都重要——因为他终于敢推开那扇名为“好奇”的门,而门后,是更广阔的数学星空。
(完)
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