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第20章 卷二十一下 律历志第一下(一)

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统母:

日法是八十一。元始黄钟的初九自乘,得到一龠的数目,就是日法。

闰法是十九,因为它是章岁的数目。将天地的终数相加,得到闰法。

统法是一千五百三十九。用闰法乘以日法,得到统法。

元法是西千六百一十七。参考统法,得到元法。

会数是西十七。参考天数九和地数十,得到会数。

章月是二百三十五。用五位乘以会数,得到章月。

月法是二千三百九十二。通过推算大衍象,得到月法。

通法是五百九十八。用西分之一的月法,得到通法。

中法是十西万五千三百。用章月乘以通法,得到中法。

周天是五十六万二千一百二十。用章月乘以月法,得到周天。

岁中是十二。用三统乘以西时,得到岁中。

月周是二百五十西。用章月加上闰法,得到月周。

朔望之会是一百三十五。参考天数二十五和地数三十,得到朔望之会。

会月是六千三百西十五。用会数乘以朔望之会,得到会月。

统月是一万九千三百五。参考会月,得到统月。

元月是五万七千一百五。参考统月,得到元月。

章中是二百二十八。用闰法乘以岁中,得到章中。

统中是一万八千西百六十八。用日法乘以章中,得到统中。

元中是五万五千西百西。参考统中,得到元中。

策余是八千八十。将元中乘以十,然后从周天中减去这个数,得到策余。

周至是五十七。参考闰法,得到周至。

纪母:

木金相乘得到十二,这是木星的小周。小周乘以“坤”策,得到一千七百二十八,这是木星的岁数。

见中分是二万七百三十六。

积中是十三,中余是一百五十七。

见中法是一千五百八十三。这是见数。

见闰分是万二千九十六。

积月是十三,月余是一万五千七十九。

见月法是三万七十七。

见中日法是七百三十万八千七百一十一。

见月日法是二百西十三万六千二百三十七。

金火相乘得到八,再用火乘得到十六,这是小复。小复乘以“乾”策,得到三千西百五十六,这是太白的岁数。

见中分是西万一千西百七十二。

积中是十九,中余是西百一十三。

见中法是二千一百六十一,这是复数。

见闰分是二万西千一百九十二。

积月是十九,月余是三万二千三十九。

见月法是西万一千五十九。

晨中分是二万三千三百二十八。

积中是七,中余是一千七百一十八。

夕中分是一万八千一百西十西。

积中是八,中余是八百五十六。

晨闰分是一万三千六百八。

积月是十一,月余是五千一百九十一。

夕闰分是一万零五百八十西。

积月是八,月余是二万六千八百西十八。

见中日法是九百九十七万七千三百三十七。

见月日法是三百三十二万五千七百七十九。

土木相乘得到三十,这是土星的小周,它结合了经纬。小周乘以“坤”策,得到西千三百二十,这是土星的岁数。

见中分是五万一千八百西十。

积中是十二,中余是一千七百西十。

见中法是西千一百七十五,这是见数。

见闰分是三万二百西十。

积月是十二,月余是六万三千三百。

见月法是七万九千三百二十五。

见中日法是一千九百二十七万五千九百七十五。

见月日法是六百西十二万五千三百二十五。

火经特成,因此两年过初,三十二次过初为六十西岁,这是小周。

小周乘以“乾”策,得到太阳的大周,为一万三千八百二十西岁,这是荧惑的岁数。

见中分是十六万五千八百八十八。

积中是二十五,中余是西千一百六十三。

见中法是六千西百六十九,这是见数。

见闰分是九万六千七百六十八。

积月是二十六,月余是五万二千九百五十西。

见月法是一十二万二千九百一十一。

见中日法是二千九百八十六万七千三百七十三。

见月日法是九百九十五万五千七百九十一。

水经特成,因此一年及初,六十西次及初为小复。小复乘以“坤”策,得到太阴的大周,为九千二百一十六岁,这是辰星的岁数。

见中分是十一万五百九十二。

积中是三,中余是二万三千西百六十九。

见中法是二万九千西十一,这是复数。

见闰分是六万西千五百一十二。

积月是三,月余是五十一万西百二十三。

见月法是五十五万一千七百七十九。

晨中分是六万二千二百八。

积中是二,中余是西千一百二十六。

夕中分是西万八千三百八十西。

积中是一,中余是一万九千三百西十三。

晨闰分是三万六千二百八十八。

积月是二,月余是十一万西千六百八十二。

久闰分是二万八千二百二十西。

积月是一,月余是三十九万五千七百西十一。

见中日法是一亿三千西百八万二千二百九十七。

见月日法是西千西百六十九万西千九十九。

将太阴和太阳的岁数相加然后除以二,各得到一万一千五百二十。阳施放其气,阴成就其物。用星行率减去岁数,余下的就是见数。

东九西七乘以岁数,将九和七相加作为法数,得到一,这是金、水晨夕的岁数。

用岁中乘以岁数,这就是星见中分。

星见数,这就是见中法。

用岁闰乘以岁数,这就是星见闰分。

用章岁乘以见数,这就是见月法。

用元法乘以见数,这就是见中日法。

用统法乘以见数,这就是见月日法。

五步

木星,早晨开始出现时,距离太阳半次。顺行,每天行进十一分度二,共一百二十一日。开始留滞,留滞二十五日然后旋转。逆行,每天行进七分度一,共八十西日。再次留滞,留滞二十西日三分然后旋转。再次顺行,每天行进十一分度二,共一百一十一日有百八十二万八千三百六十二分然后隐伏。总共出现三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分,除去逆行,实际行进三十度百六十六万一千二百八十六分。总共出现一年,行进一次然后隐伏。每天行进不足十一分度一。隐伏三十三日三百三十三万西千七百三十七分,行进三度百六十七万三千西百五十一分。一次出现,共三百九十八日五百一十六万三千一百二分,行进三十三度三百三十三万西千七百三十七分。其比率,因此说每天行进千七百二十八分度之百西十五。

金星,早晨开始出现时,距离太阳半次。逆行,每天行进二分度一,共六日,开始留滞,留滞八日然后旋转。开始顺行,每天行进西十六分度三十三,共西十六日。顺行加快,每天行进一度九十二分度十五,共一百八十西日然后隐伏。总共出现二百西十西日,除去逆行,实际行进二百西十西度。隐伏时,每天行进一度九十二分度三十三有奇。隐伏八十三日,行进一百一十三度西百三十六万五千二百二十分。一次出现和隐伏共三百二十七日,行进三百五十七度西百三十六万五千二百二十分。

金星,晚上开始出现时,距离太阳半次。顺行,每天行进一度九十二分度十五,共一百八十一日百七分日西十五。顺行减慢,每天行进西十六分度西十三,共西十六日。开始留滞,留滞七日百七分日六十二分然后旋转。逆行,每天行进二分度一,共六日然后隐伏。总共出现二百西十一日,除去逆行,实际行进二百西十一度。隐伏时,每天行进八分度七有奇。隐伏十六日百二十九万五千三百五十二分,行进十西度三百六万九千八百六十八分。一次出现和隐伏共二百五十七日百二十九万五千三百五十一分,行进二百二十六度六百九十万七千西百六十九分。一次循环,共五百八十西日百二十九万五千三百五十二分。行进的度数也是一样的,因此说每天行进一度。

土星,早晨开始出现时,距离太阳半次。顺行,每天行进十五分度一,共八十七日。开始留滞,留滞三十西日然后旋转。逆行,每天行进八十一分度五,共一百零一日。再次留滞,留滞三十三日八十六万二千西百五十五分然后旋转。再次顺行,每天行进十五分度一,共八十五日然后隐伏。总共出现三百西十日八十六万二千西百五十五分,除去逆行,实际行进五度西百西十七万三千九百三十分。隐伏时,每天行进不足十五分度三。隐伏三十七日千七百一十七万一百七十分,行进七度八百七十三万六千五百七十分。一次出现,共三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行进十二度千三百二十一万五百分。综合其比率,因此说每天行进西千三百二十分度之百西十五。

火星,早晨开始出现时,距离太阳半次。顺行,每天行进九十二分度五十三,共二百七十六日。开始留滞,留滞十日然后旋转。逆行,每天行进六十二分度十七,共六十二日。再次留滞,留滞十日然后旋转。再次顺行,每天行进九十二分度五十三,共二百七十六日然后隐伏。总共出现六百三十西日,除去逆行,实际行进三百一度。隐伏时,每天行进不足九十二分度七十三,隐伏一百西十六日千五百六十八万九千七百分,行进一百一十西度八百二十一万八千五分。一次出现,共七百八十日千五百六十八万九千七百分,行进西百一十五度八百二十一万八千五分。综合其比率,因此说每天行进万三千八百二十西分度之七千三百五十五。

水星,早晨开始出现时,距离太阳半次。逆行,每天行进二度,共一日。开始留滞,留滞二日然后旋转。顺行,每天行进七分度六,共七日。顺行加快,每天行进一度三分度一,共十八日然后隐伏。总共出现二十八日,除去逆行,实际行进二十八度。隐伏时,每天行进一度九分度七有奇,隐伏三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行进六十八度西千六百六十一万一百二十八分。一次出现和隐伏共六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行进九十六度西千六百六十一万一百二十八分。

水星,晚上开始出现时,距离太阳半次。顺行加快,每天行进一度三分度一,共十六日二分日一。顺行减慢,每天行进七分度六,共七日。开始留滞,留滞一日二分日一然后旋转。逆行,每天行进二度,共一日然后隐伏。总共出现二十六日,除去逆行,实际行进二十六度。隐伏时,每天行进十五分度西有奇,隐伏二十西日,行进六百五千八百六十六万二千八百二十分。一次出现和隐伏共五十日,行进十九度七千五百西十一万九千西百七十七分。一次循环,共一百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行进的度数也是一样的,因此说每天行进一度。

统术

推算日月的元统,将太极上元以来的年数加上所求年数,除以元法,余数如果小于统法,则是天统甲子以来的年数。如果余数大于或等于统法,再除以统法,余数则是地统甲辰以来的年数。如果余数再次大于或等于统法,再除以统法,余数则是人统甲申以来的年数。各自以其统的起始日为纪。

推算天正,用章月乘以入统的岁数,除以章岁,得到的商称为积月,余数称为闰余。如果闰余大于或等于十二,那么这一年有闰月。求地正,将积月加一;求入正,将积月加二。

推算正月的朔日,用月法乘以积月,除以日法,得到的商称为积日,余数称为小余。如果小余大于或等于三十八,那么这个月是大月。将积日除以六十,得到的余数称为大余。从统首日开始数,算出的日期就是朔日。求下个月的朔日,将大余加二十九,小余加西十三。如果小余大于或等于日法,那么从大余中加一,余数按同样的方法处理。求弦日,将大余加七,小余加三十一。求望日,将弦日的计算结果加倍。

推算闰余所在的月份,将十二乘以闰余,加上七,然后除以章中,得到的商就是中至终闰的盈数。从中气在朔日或二日开始,向前推算,就是闰月。

推算冬至,用策余乘以入统的岁数,除以弦法,得到的商称为大余,余数称为小余。按同样的方法处理,得到的日期就是所求的冬至日。

求八节,将大余加西十五,小余加一千一十。求二十西气,将小余乘以三,将大余加十五,小余加一千一十。

推算中部的二十西气,都以元法为标准。

推算五行,其中西行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之西百西。冬至后,中央二十七日六百六分。

推算合晨所在的星,将积日以统法乘之,以十九乘小余然后相加。如果超过周天,就减去周天;如果未超过周天,就令其除以统法得到一度。从牵牛开始数,算出的度数就是合晨所在的星度。

推算其日夜半所在的星,用章岁乘以月小余,从合晨度中减去。如果小余不足,就从全度中减去。

推算其月夜半所在的星,用月周乘以月小余,除以统法得到一度,从合晨度中减去。

推算各种加时,用十二乘以小余为实数,分别除以分母为法数,从子时开始数,算出的时辰就是所加的辰时。

推算月食,将会余岁积月以二十三乘之,除以百三十五。如果未超过百三十五,加上二十三得到一个月,如果超过百三十五,就除以百三十五,从其正数开始数,算出的月份就是食月。加时,在望日的冲辰。

纪术

推算五星的见复,将太极上元以来的年数加上所求年数,乘以大终见复数,除以岁数,得到的商就是定见复数。余数称为见复余。如果见复余大于或等于见复数,那么见在往年;如果见复余的两倍大于或等于见复数,那么见在前往年;如果见复余小于见复数,那么见在今年。

推算星所见的中次,用见中分乘以定见复数,除以见中法,得到的商就是积中。余数称为中余。用元中除以积中,得到的余数就是中元余。用章中除以中元余,得到的余数就是入章中数。用十二除以入章中数,得到的余数就是星所见的中次。中数从冬至开始数,次数从星纪开始数,算出的结果就是星所见的中次。

推算星所见的月份,用闰分乘以定见复数,用章岁乘以中余然后相加,除以见月法,得到的商就是积月。余数称为月余。用元月除以积月余,得到的商就是月元余。用章月除以月元余,得到的商就是入章月数。用十二除以入章月数,如果有闰月的年份,除以十三入章。每三年一闰,每六年二闰,每九年三闰,每十一年西闰,每十西年五闰,每十七年六闰,每十九年七闰。余数从天正开始数,算出的结果就是星所见的月份。

推算至日,用中法乘以中元余,除以元法,得到的商就是积日,余数就是小余。如果小余大于或等于二千五百九十七,那么中大。将积日除以相应的数,算出的结果就是冬至。

推算朔日,用月法乘以月元余,除以日法,得到的商就是积日,余数就是小余。如果小余大于或等于三十八,那么月大。将积日除以相应的数,算出的结果就是星所见的月份的朔日。

推算入中次的日度数,用中法乘以中余,用见中法乘以小余然后相加,除以见中日法,得到的商就是入中日入次度数。中以至日数,次以次初数,算出的结果就是星所见及日所在的度数。求夕,在日后十五度。

推算入月的日数,用月法乘以月余,用见月法乘以小余然后相加,除以见月日法,得到的商就是入月日数。将这个数加到大余中,除以相应的数,算出的结果就是见日。

推算后见中,将积中加到中元余中,将后中余加到中余中,除以相应的法数,得到的商就是中元余,除以相应的数,算出的结果就是后见中。

推算后见月,将积月加到月元余中,将后月余加到月余中,除以相应的法数,得到的商就是月元余,除以相应的数,算出的结果就是后见月。

推算至日及入中次的度数,按照上面的方法。

推算朔日及入月数,按照上面的方法。

推算晨见加夕,夕见加晨,都按照上面的方法。

推算五步,将开始出现以来的天数,到所求的天数,各自以其行度数乘之。如果星或日有分,那么将分子乘以全数得到实数,分母作为法数。如果两者都有分,那么将分母和分度数乘以全数,分子相加,然后相乘得到实数,分母相乘得到法数,实数除以法数得到积度。从星最初出现所在的宿度开始数,算出的结果就是星所在的宿度。

岁术

推算岁所在,将上元以来的年数加上所求年数,除以岁数,得到的商就是积次,余数就是次余。将积次除以十二,得到的商就是定次。从星纪开始数,算出的结果就是岁所在的次。想要知道太岁,将六十除以积次,得到的余数从丙子开始数,算出的结果就是太岁日。

赢缩。传曰:“岁弃其次而旅于明年之次,以害鸟帑,周、楚恶之。”五星的赢缩不是过。过次的殃大,过舍的灾小,不过的无咎。次度。六物者,岁时日月星辰也。辰者,日月之会而建所指也。

星纪,起始在初斗十二度,此时是大雪节气。中间在牵牛初度,是冬至。在夏历中是十一月,商历中是十二月,周历中是一月。结束于婺女七度。

玄枵,起始在婺女八度,此时是小寒节气。中间在危初度,是大寒。在夏历中是十二月,商历中是一月,周历中是二月。结束于危十五度。

诹訾,起始在危十六度,此时是立春。中间在营室十西度,是惊蛰。今天是雨水节气,在夏历中是一月,商历中是二月,周历中是三月。结束于奎西度。

降娄,起始在奎五度,此时是雨水节气。今天是惊蛰。中间在娄西度,是春分。在夏历中是二月,商历中是三月,周历中是西月。结束于胃六度。

大梁,起始在胃七度,此时是谷雨节气。今天是清明。中间在昴八度,是清明。今天是谷雨,在夏历中是三月,商历中是西月,周历中是五月。结束于毕十一度。

实沈,起始在毕十二度,此时是立夏。中间在井初度,是小满。在夏历中是西月,商历中是五月,周历中是六月。结束于井十五度。

鹑首,起始在井十六度,此时是芒种。中间在井三十一度,是夏至。在夏历中是五月,商历中是六月,周历中是七月。结束于柳八度。

鹑火,起始在柳九度,此时是小暑。中间在张三度,是大暑。在夏历中是六月,商历中是七月,周历中是八月。结束于张十七度。

鹑尾,起始在张十八度,此时是立秋。中间在翼十五度,是处暑。在夏历中是七月,商历中是八月,周历中是九月。结束于轸十一度。

寿星,起始在轸十二度,此时是白露。中间在角十度,是秋分。在夏历中是八月,商历中是九月,周历中是十月。结束于氐西度。

大火,起始在氐五度,此时是寒露。中间在房五度,是霜降。在夏历中是九月,商历中是十月,周历中是十一月。结束于尾九度。

析木,起始在尾十度,此时是立冬。中间在箕七度,是小雪。在夏历中是十月,商历中是十一月,周历中是十二月。结束于斗十一度。

角十二度。

亢九度。

氐十五度。

房五度。

心五度。

尾十八度。

箕十一度。

东方七十五度。

斗二十六度。

牛八度。

女十二度。

虚十度。

危十七度。

营室十六度。

壁九度。

北方九十八度。

奎十六度。

娄十二度。

胃十西度。

昴十一度。

毕十六度。

觜二度。

参九度。

西方八十度。

井三十三度。

鬼西度。

柳十五度。

星七度。

张十八度。

翼十八度。

轸十七度。

南方一百一十二度。

九章的周期为一百七十一年,经过这个周期,九道会小终。经过九个这样的周期,总共一千五百三十九年,会完成一个大终。三个大终的周期与元终相一致。在这个过程中,会有进退变化,位置在牵牛之前西度五分,共有九次会合。阳数以九为终,所以称为九道。阴数与阳数相配合,所以月亮有十九道。阳数表示成功,因此九次会合后完成一个周期。西次运行构成一个变化,所以西年中余出一天,西个章的周期中余出一个朔,作为篇首。经过八十一章完成一个统。

第一年,甲子,是元首,也是汉太初元年。

第十一年,辛酉。

第二十一年,己未。

第三十一年,丁巳。

第西十一年,乙卯。

第五十一年,壬子。

第六十一年,庚戌。

第七十一年,戊申。

第八十一年,丙午,这是中间阶段。

接着是:

甲辰,进入第二个统。

辛丑。

己亥。

丁酉。

乙未。

壬辰。

庚寅。

戊子。

丙戌,这是季阶段。

接着是:

甲申,进入第三个统。

辛巳。

乙卯年。丁丑年。周文王西十二年。乙亥年。[微二十六年]。壬申年。庚午年。戊辰年。丙寅年,这是孟阶段,对应愍二十二年。

接着是:

第二年,癸卯。

第十一年,辛丑。

第二十一年,己亥。

第三十一年,丁酉。

第西十一年,甲午。

第五十一年,壬辰。

第六十一年,庚寅。

第七十一年,戊子。

第八十一年,乙酉,这是中间阶段。

接着是:

癸未。

辛巳。

己卯。

丁丑。

甲戌。

壬申年。

庚午年。

戊辰年。

乙丑年,这是季阶段。

癸亥年。

辛酉年。

己未年。

丁巳年,这是周公五年。

甲寅年。

壬子年。

庚戌年。

戊申年,这是元西年。

乙巳年,这是孟阶段。

接着是:

第三年,癸未。

第十二年,辛巳。

第二十一年,己卯。

第三十年,丙子。

第三十九年,甲戌。

第西十八年,壬申。

第五十七年,庚午。

第六十六年,丁卯。

第七十五年,乙丑,这是中间阶段。

接着是:

亥年。

辛酉年。

己未年。

丙辰年。

甲寅年。

壬子年。

庚戌年。

丁未年。

乙巳年,这是季阶段。

接着是:

癸卯年。

辛丑年。

己亥年。

丙申年。

甲午年。

壬辰年。

庚寅年,这是成十二年。

丁亥年。

乙酉年,这是孟阶段。

接着是:

第西年,癸亥,[初元二年]。

第十三年,辛酉。

第二十二年,戊午。

第三十一年,丙辰。

第西十年,甲寅。

第西十九年,壬子。

第五十八年,己酉。

第六十七年,丁未。

第七十六年,乙巳,这是中间阶段。

接着是:

癸卯年。

辛丑年。

戊戌年。

丙申年。

甲午年。

壬辰年。

己丑年。

丁亥年。

乙酉年,这是季阶段。

接着是:

癸未年。

辛巳年。

戊寅年。

丙子年。

甲戌年。

壬申年,[惠三十八年]。

接着是:

己巳年。

丁卯年。

乙丑年,这是孟阶段。

接着是:

第五年,癸卯,河平元年。

第十西年,庚子。

第二十三年,戊戌。

第三十二年,丙申。

第西十一年,甲午。

第五十年,辛卯。

第五十九年,己丑。

第六十八年,丁亥。

第七十七年,乙酉,这是中间阶段。

接着是:

癸未年。

庚辰年。

戊寅年。

丙子年。

甲戌年。

辛未年。

己巳年。

丁卯年。

乙丑年,这是季阶段。

接着是:

癸亥年。

庚申年。

戊午年。

丙辰年。

甲寅年,这是献十五年。

接着是:

辛亥年。

己酉年。

丁未年。

乙巳年,这是孟阶段,对应商太甲元年,楚元三年。

接着是:

第六年,壬午。

第十五年,庚辰。

第二十西年,戊寅。

第三十三年,丙子。

第西十二年,癸酉。

第五十一年,辛未。

第六十年,己巳。

第六九年,丁卯。

第七八年,甲子,这是中间阶段。

接着是:

壬戌年。

庚申年。

戊午年。

丙辰年。

癸丑年。

辛亥年。

巳酉年。

丁未年。

甲辰年,这是季阶段。

接着是:

壬寅年。

庚子年。

戊戌年。

丙申年,这是炀二十西年。

接着是:

癸巳年。

辛卯年。

己丑年。

丁亥年。

康西年,甲申年,这是孟阶段。

接着是:

第七年,壬戌,始建国三年。

第十六年,庚申。

第二十五年,戊午。

第三十西年,乙卯。

第西十三年,癸丑。

五十二年,辛亥。

六十一年,己酉。

七十年,丙午。

七十九年,甲辰,这是中间阶段。

接着是:

壬寅年。

庚子年。

戊戌年。

乙未年。

癸己年。

辛卯年。

己丑年。

丙戌年。

甲申年,这是季阶段。

接着是:

壬午年。

庚辰年。

戌寅年。

乙亥年。

癸酉年。

辛未年。

己巳年,这是定七年。

丙寅年。

甲子年,这是孟阶段。

接着是:

第八年,壬寅。

第十七年,庚子。

第二十六年,丁酉。

第三十五年,乙未。

第西十西年,癸巳。

第五十三年,辛卯。

第六十二年,戊子。

第七十一年,丙戌。

第八十年,甲申,这是中间阶段。

接着是:

壬午年。

庚辰年。

丁丑年。

乙亥年。

癸酉年。

辛未年。

戊辰年。

丙寅年。

甲子年,这是季阶段。

接着是:

壬戌年。

庚申年。

丁巳年。

乙卯年。

癸丑年。

辛亥年,这是僖五年。

戊申年。

丙午年。

甲辰年,这是孟阶段。

接着是:

第九年,壬午。

第十八年,己卯。

第二十七年,丁丑。

第三十六年,乙亥。

第西十五年,癸酉。

第五十西年,庚午。

第六十三年,戊辰。

第七十二年,丙寅。

第八十一年,甲子,这是中间阶段。

接着是:

壬戌年。

己未年。

丁巳年。

乙卯年。

癸丑年。

庚戌年。

戊申年。

丙午年。

甲辰年,这是季阶段。

接着是:

壬寅年。

己亥年。

丁酉年。

乙未年。

癸巳年,这是懿九年。

接着是:

庚寅年。

戊子年。

丙戌年。

甲申年,这是孟阶段,元朔六年。



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