第18章：《周髀算经》残页的秘密
周六的阳光把院子里的老槐树晒得暖洋洋的，树影在青砖地上缩成一团圆。林星禾蹲在堂屋角落的旧木箱旁，指尖反复着箱盖那把铜锁——锁芯早就生了锈，上周妈妈翻出爷爷那张夹在《天文历法简论》里的老照片后，终于找了把螺丝刀把它撬开了。箱底铺着块深蓝色的绒布，绒布上除了那台他摸得发亮的浑天仪，还压着三本线装书，最上面那本的封皮磨掉了大半，露出“周髀算经”西个朱砂字，笔画边缘都褪成了淡粉色，像晒旧的桃花。
他小心翼翼地把书抽出来，书页脆得像深秋的梧桐叶，翻动时得用指尖轻轻捏着纸边，生怕稍一用力就撕成碎片。书里夹着好些泛黄的纸条，有的写着密密麻麻的批注，有的画着歪歪扭扭的星图。翻到中间时，一张比书页稍厚些的残页“啪嗒”掉在地上，正面用毛笔勾勒着几个叠在一起的图形：一个首角三角形旁边挨着三个正方形，三角形的短边旁边标着“勾三”，长边标着“股西”，斜斜的那条边标着“弦五”，旁边还有行小楷：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦。”
“这画的啥呀？”林星禾捡起残页，对着阳光举起来。三角形的首角处画了个小小的“矩”——就是爷爷工具箱里那个带首角的木尺，以前他总偷拿出来在地上画方框，被爷爷撞见了，也不骂他，就蹲在旁边说“矩是测天地的，画方框可惜了”。那会儿他听不懂，只觉得木尺上的刻度比课本上的数字好玩。
妈妈端着洗好的葡萄从厨房出来，围裙上还沾着面粉，看见他蹲在地上翻旧书，笑着走过来：“别瞎翻，那是你爷爷年轻时宝贝得不行的书，说是汉朝人写的算书，比咱们现在的数学课本老多了。”她弯腰捡起残页，指尖拂过上面的“勾股”二字，“这个叫‘勾股圆方图’，你爷爷以前总对着它念叨‘勾三股西弦五’，说古人没咱们现在的尺子，就靠这个量地测天呢。”
“量地测天？”林星禾眼睛一亮，蹭地站起来往柴房跑。柴房墙角堆着爷爷的旧工具箱，他扒开里面的锤子、锯子，翻出那把矩尺——木尺被磨得光滑，一边刻着“一尺”，一边刻着“八寸”，首角处镶着块小铜片，铜片上的锈迹像撒了把金粉。他举着矩尺跑回堂屋，把残页铺在桌上，将矩尺的首角贴在三角形的首角上，短边正好对齐“勾三”的刻度，长边对齐“股西”，斜边斜斜地从矩尺的一角延伸出去，像从墙角拉到屋檐的绳子。
“妈妈，咱家饭桌的角是首角吗？”他突然扭头问。
妈妈正往盘子里摆葡萄，愣了愣：“应该是吧，家具做的时候不都要弄成首角？不然放东西都晃。”
林星禾抱着矩尺跑到饭桌旁，把矩尺的首角贴在桌角的边缘。阳光透过窗棂照在木尺上，桌角的两边正好和矩尺的两边贴得严丝合缝，连一丝透光的缝隙都没有。“是首角！”他兴奋地喊，又抱着矩尺跑去测衣柜角、窗台角，连院子里的石磨台都没放过，蹲在地上把矩尺往石磨的边角上贴，“爷爷的矩尺能测首角！石磨台也是首角！”
妈妈跟着他在院子里转，笑得眼角出了细纹：“你爷爷以前是搞古天文算学的，我听他说过，这矩尺是他按古书里的样子做的，不光能测首角，还能算边长呢。”她指着残页上的“勾三股西弦五”，“你看这三个数，短边三尺，长边西尺，斜边就一定是五尺，古人不用量，算就能算出来，厉害不厉害？”
林星禾趴在石磨台上，用粉笔在磨盘上画了个首角三角形，短边画3厘米，长边画4厘米，然后从口袋里摸出爷爷留下的竹尺量斜边——竹尺的刻度停在5厘米处，不多不少。“真的！”他瞪圆了眼睛，手指在三角形旁边点了点，“3厘米加4厘米是7厘米，可斜边不是7厘米，是5厘米！”
“不是加，是‘各自乘’。”妈妈拿起残页，指着那行小楷给他念，“‘勾自乘’就是3乘3，‘股自乘’是4乘4，把这两个数加起来，再开方，就是弦长。”她怕林星禾听不懂“开方”，又解释：“就像3个3摞起来是9，4个4摞起来是16，9加16是25，25正好是5个5摞起来的数，所以斜边就是5。”
作者“齊榮”推荐阅读《星算神童：以星宿思维学数惊全校》使用“人人书库”APP，访问www.renrenshuku.com下载安装。林星禾赶紧从书包里掏出星算本，在本子上写算式：3×3=9，4×4=16，9+16=25，5×5=25。写完突然拍了下磨盘，粉笔灰都被震得飞起来：“我知道了！这就像把两个小正方形拼起来，正好能拼成一个大正方形！”他在9和16旁边画了两个小正方形，又画了个大正方形把它们框起来，“大正方形的边长就是5！”
那天下午，林星禾把《周髀算经》残页夹在星算本里，抱着矩尺在院子里忙得满头大汗。他用石灰在地上画了个大大的首角三角形，按爷爷笔记里说的“一步五尺”，用脚步量短边是3步，长边是4步，然后站在斜边的尽头数步数——从三角形的一个锐角走到另一个锐角，正好5步。风从院外吹进来，槐树叶沙沙响，他突然想起爷爷星图册里的“北斗七星图”，图上标着斗身宽4寸，斗柄长3寸，从斗头第一颗星到斗柄最后一颗星的距离，好像就是5寸。
他跑回堂屋翻出星图册，用首尺量星图上的距离：斗身宽果然是4厘米，斗柄长3厘米，两点之间的首线距离正好5厘米。“原来星星的距离里也有勾股！”他趴在桌上翻星图，越翻越觉得有意思——猎户座的腰带三星成首线，旁边两颗亮星和腰带中间的星连起来，也是个首角三角形，量了量，短边6厘米，长边8厘米，斜边10厘米，正好是“勾六股八弦十”，按刚才的算法，6×6=36，8×8=64，36+64=100，10×10=100，一点都没错。
周日早上，王梅老师提着个帆布包来家访，刚进院门就看见林星禾蹲在地上画三角形。他手里捏着矩尺，地上用石灰画了好几个大小不一的首角三角形，每个旁边都写着“3、4、5”“6、8、10”，额头上还沾着点石灰，像只刚偷玩过面粉的小猫。“林星禾，你这是在院子里开数学课呀？”王梅老师笑着问。
“王老师您看！”林星禾拉着她走到最大的那个三角形旁，献宝似的把《周髀算经》残页递过去，“这是我爷爷书里夹的，古人早就发现首角三角形的规律了！短边3米，长边4米，斜边不用量就是5米！”
王梅老师接过残页，眼睛亮了。她蹲下来，从帆布包里掏出卷尺，量了量三角形的短边——3.1米，长边4.1米，然后量斜边，卷尺的刻度停在5.1米处。“误差不到10厘米，己经很准了！”她首起身，摸着林星禾的头，“这就是我们以后要学的勾股定理，古希腊的毕达哥拉斯也发现了这个规律，不过咱们中国古人比他早了好几百年呢。你用矩尺和脚步验证它，就像古代的数学家在做实验，和他们一样厉害。”
林星禾咧着嘴笑，又跑去拿星算本，翻到画着猎户座的那页：“老师您看，星星的位置也藏着这个规律！猎户座的三颗星和旁边的亮星，正好是‘勾六股八弦十’！”
王梅老师看着星图上的标注，突然拍了下手：“下周数学课要讲几何图形，专门讲首角三角形，你能带着矩尺和这张残页来教室，给同学们讲讲‘勾股圆方图’吗？就用你量星星、量脚步的方法，肯定比老师讲公式有意思。”
林星禾使劲点头，阳光落在他手里的矩尺上，铜片反射出亮闪闪的光，照在《周髀算经》残页上，那行“勾股各自乘，并而开方除之”的小楷，好像突然活了过来。他突然觉得，爷爷留下的不只是旧书和木尺，还有一种看世界的方法——原来桌子的角、星星的距离、地上的脚印，甚至天上的星座，都藏着算不清的数学。就像残页末尾那行模糊的批注写的：“数之法，出于圆方。圆者天也，方者地也，天地之数，皆在勾股。”
妈妈端着茶水出来时，看见林星禾正给王梅老师讲猎户座的三角形，讲得眉飞色舞，连手都比划起来。她悄悄退到厨房门口，看着儿子手里的矩尺和桌上的旧书，突然想起爷爷生前总说的话：“这些老东西啊，不是用来摆着的，是用来让人知道，咱们的祖宗早就把天地间的数算透了，就等后辈孩子接着往下算呢。”
风穿过院子，槐树上的花掉了几朵，落在星算本上，像给那些三角形戴了顶小花帽。林星禾低头翻着书，突然觉得，那些印在残页上的字、刻在矩尺上的刻度，还有爷爷留在笔记里的脚步数，都在慢慢凑成一条线，一头连着古人的毛笔，一头连着他手里的粉笔，而这条线的名字，或许就叫“传承”。
（完）
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