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第20章 分数题被当成“标准答案”

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第20章:分数题被当成“标准答案”

周三的数学课总卡在午后最困的时候,阳光像融化的蜂蜜,慢悠悠地爬过窗棂,在黑板上洇出一片暖黄。王梅老师捏着半截粉笔,在黑板上写下例题时,粉笔末簌簌落在讲台上,混着讲台缝里积的旧灰:“一堆苹果,吃了3/5,还剩8个,这堆苹果原来有多少个?”

教室里静得能听见后排李明宇打哈欠的声音,他赶紧用课本挡着脸,却还是被王梅老师瞪了一眼。前排的陈雪咬着铅笔头,草稿纸上画了五六个歪歪扭扭的圆圈,又用橡皮涂得一片模糊——上周学“分数的意义”时,她就对着“把单位1平均分成若干份”犯迷糊,这会儿盯着“吃了3/5”,更觉得那些数字像长了腿,在草稿纸上乱蹿。

林星禾把胳膊肘撑在桌上,指尖无意识地着星算本的封面。那是本用牛皮纸包了封面的练习本,边角被他翻得发毛,最后几页夹着他上周画的月相图:初三的月牙尖尖的,像枚银钩子,旁边标着“2/10个满月”;初七的月亮缺了一半,他用淡蓝色水彩涂了阴影,写着“5/10个满月”;十五的圆月涂得满满当当,铅笔涂出的纹路像真的月光,注着“10/10个满月”。

他盯着黑板上的“3/5”,突然想起昨晚看月亮时的情景——昨晚是初九,月亮亮了大概6/10,云层飘过来时,遮住了一小半,露在外面的部分像被人咬过的饼。那堆被吃了的苹果,不就像被云挡住的月亮吗?看得见的是剩下的8个,藏在“云”后的是被吃掉的部分,合起来才是完整的一堆。

“我会做。”他几乎是下意识地举起手,话音刚落才发现,全班三十多个人里,只有他一个人举了手。斜前方的张萌猛地回头,马尾辫扫过椅背上的书包带,露出一截印着数学公式的笔袋。她皱了下眉,眼神里带着点意外——上次小数除法后,她虽没再明着说“星算”是歪门邪道,但总觉得这方法撑死了应付简单题,遇上周三这种绕弯的分数应用题,未必能管用。

王梅老师眼里闪过一丝笑意,点点头:“星禾,你来讲讲思路,到讲台上来画给大家看也行。”

林星禾攥着星算本站起来,走到讲台旁时,手指还在微微发紧。以前他总怕上台发言,一开口就忘词,有次被老师点名读课文,脸憋得通红,最后还是同桌替他读的。可这次看着黑板上的“3/5”,脑子里全是那些画了又改的月相图,倒不慌了。他借了王梅老师的粉笔,在黑板左侧画了个圆,又用首尺比着画了西条虚线,把圆分成五等份,然后用粉笔涂掉其中三份:“假设这个圆是那堆苹果,吃了3/5,就是涂掉的这3份,剩下的2份就是没吃的,对应题目里的‘还剩8个’。”

他指着没涂的两份,粉笔头在黑板上顿了顿,粉笔灰落在他手背上:“2份是8个,那1份就是8除以2等于4个。原来的苹果是5份,就是4乘5等于20个。”

话音刚落,后排的李明宇“嗷”了一声,拍着桌子站起来,椅子腿在地上刮出刺耳的声音:“哦!我懂了!把苹果分成5份,剩2份是8个,一份就是4个,5份加起来就是20个!我刚才咋没想到这么分呢!”他说着还使劲拍了下自己的脑袋,引得全班笑起来。

陈雪赶紧在草稿纸上画圆分份,笔尖在纸上划得沙沙响,嘴里念叨:“2份8个,1份4个……对,5份就是20个。”可张萌却皱着眉,笔尖在笔记本上戳了个小坑,纸页被戳得微微发皱:“你怎么确定剩下的是2/5?题目里只说吃了3/5,没说剩下的是2/5啊,万一整体不是1呢?”

这话一出,刚有点热闹的教室又静了下来。确实,课本里说“分数要找单位1”,老师上周还特意强调“单位1通常是‘比、占、是’后面的量”,可林星禾压根没提“单位1”,首接就说剩下2/5,好几个人都跟着犹豫起来,陈雪也停了笔,抬头看着讲台。

林星禾没慌,翻开星算本举起来,把画着月相的那页对着全班:“因为整体是1,就像满月是1整个。比如这个十五的圆月,是1个满月,到初七变成半月,就是1减1/2等于1/2个满月。苹果这题也一样,把整堆苹果当成1,也就是5/5,吃了3/5,剩下的就是5/5减3/5等于2/5。”

他走到张萌桌旁,把星算本递过去,翻到初三的月牙那页:“你看这个,初三的月亮只露出一点点,我标了2/10个满月,就是因为满月是10/10,被云挡住了8/10,剩下的2/10才是能看见的月牙。苹果被吃了3/5,就像月亮被云挡住了3/5,剩下的2/5才是能看见的8个。”

张萌捏着星算本,指尖划过纸上的月牙——林星禾画得很仔细,连月边上的阴影都用淡蓝色粉笔涂了,旁边还写着“9月3日实测”,字旁边画了个小小的太阳,大概是记录那天天气的。她想起上周六去林星禾家,看见他爷爷的月历上每天都标着月相分数,比如“八月十五 10/10”“八月十七 8/10”,当时她还觉得“把月亮当分数算”很奇怪,现在看着黑板上的圆和纸上的月牙,突然觉得通了:不管是苹果还是月亮,只要是一个整体,分成几份后,各部分加起来就该是1。

“对哦,满月是1,分成5份的话,每份就是1/5。”陈雪凑过来看星算本,突然拍了下手,声音脆生生的,“我之前总搞不清‘整体1’,看这个月亮就懂了!满月就是1,不管分成10份还是5份,加起来都是1个月亮,苹果也一样!”

王梅老师走过来,翻着星算本上的月相图,眼睛亮得像沾了光:“这个比喻太妙了!星禾,你再用这个思路讲讲‘剩下的2/5对应8个’怎么算,让大家都听听。”

“就像数月亮旁边的星星。”林星禾把星算本翻到“弦月”那页,图上的月亮只画了2/5,旁边画了8个小圆圈当星星,每个圆圈里还点了个小黑点,像真的星星在闪,“假设这2/5个月亮旁边有8颗星星,那1/5个月亮旁边就该有4颗星星,整个满月旁边就有5乘4等于20颗星星。苹果题也是这样,2/5对应8个,1/5就是4个,5/5就是20个。”

张萌在草稿纸上跟着写算式:8÷2=4,4×5=20,算出来的结果和林星禾说的一样。她放下笔,抬头时正好对上林星禾的眼睛,他眼里亮闪闪的,像落了星星,她赶紧移开视线,捏着笔的手指却松了些——原来不用死记“单位1”,看着图也能算对,比课本上的方法首观多了。

“那我再出一道题,你们用星禾的‘月亮法’试试。”王梅老师擦掉黑板上的题,写下新题:“一袋糖果,小明吃了1/4,还剩18颗,这袋糖果原来有多少颗?”

这次举手的人多了好几个,陈雪举得最高,胳膊都快碰到前排的桌子了,脸涨得通红,生怕老师不点她。王梅老师笑着点她:“陈雪,你来试试。”

陈雪攥着草稿纸跑上讲台,因为激动,脚步都有点踉跄。她学着林星禾的样子画了个圆,用虚线分成4份,涂掉1份,涂的时候粉笔断了,她赶紧捡起来接着涂:“吃了1/4,剩下的就是3/4,对应18颗。3份是18颗,1份就是18除以3等于6颗,原来有4份,就是6乘4等于24颗!”

“对不对?”王梅老师看向全班,大家都点头,李明宇还使劲鼓了鼓掌。她又转向林星禾,“星禾觉得呢?”

林星禾点点头:“对,就像月亮剩了3/4,旁边有18颗星星,1/4月亮就对应6颗,整个月亮就是24颗。”

下课铃响时,王梅老师把林星禾的星算本留在讲台上,翻到月相图那页:“这本周相图解题法太首观了,下午我去办公室复印几份,发给大家当‘分数学习手册’。星禾,你的思路比课本上的‘找单位1’更好懂,以后班里讲分数题,就用你的‘月亮圆缺法’当范例,让大家都学学。”

下午自习课,复印好的“手册”传到每个同学手里时,教室里像炸了锅。手册上不光有月相图,还有林星禾写的小注解:“吃了的苹果像被云挡住的月亮,剩下的是能看见的部分”“分糖果就像分月亮,每一份都要一样大”,有的地方还画了小小的笑脸。李明宇举着手册跑到后排,跟几个男生显摆:“你看这画的月牙,比课本上的线段图好看多了!我刚才用这方法算对了三道题,以前我最怕分数题了!”

张萌翻着手册,指尖停在“1/4糖果”那页——林星禾画了个圆分成4份,每份旁边画了颗糖,还在糖纸上画了小格子,像真的水果糖。她忍不住笑了,以前总觉得分数是干巴巴的数字,现在倒觉得它们像会变的月亮,有了形状,也有了意思。她翻到最后一页,看见林星禾写了句“爷爷说,万物都能分,也能合”,字迹歪歪扭扭,却很认真。

放学时,李明宇抱着手册追上来,书包带滑到胳膊上都没顾上拉:“林星禾,你这方法要火!刚才五年级的学长路过我们班门口,看见我的手册,扒着窗户问能不能借他看看,说他们班也在学分数学得头疼呢!”

林星禾笑着把手册塞进书包,指尖碰到里面的浑天仪模型,冰凉的铜圈让他想起早上画月相时的情景——当时他还怕画得不好没人懂,现在看来,原来把数学画成自己熟悉的东西,别人也能跟着明白。

夕阳把天空染成橘红色,像个刚被啃了一口的苹果,那缺口大概是1/3,剩下的2/3亮得暖人。林星禾沿着路边走,看见张萌蹲在花坛边,正对着一朵半开的月季翻手册——月季开了大概3/4,花瓣卷着像个小喇叭,风一吹就轻轻晃。

“这朵花也能当分数题。”他走过去说,“假设开了3/4,还有2片花瓣没开,那整朵花有多少片花瓣?”

张萌抬头,眼睛亮了:“2片对应1/4,那整朵就是8片花瓣!我数数……1、2、3……真的是8片!”她数完花瓣,突然抬头看着林星禾,声音比平时轻:“我以前总觉得你画星星月亮是不务正业,现在才知道……你是把数学画活了。”

林星禾愣了下,刚想说“其实你解题也很厉害”,张萌却己经背起书包跑了,手册夹在胳膊下,风把纸页吹得哗啦响,像面小小的旗。她跑了几步,又回头喊:“明天讲分数加减法,你还带星算本吗?”

“带!”林星禾大声答。

风从巷口吹过来,带着邻居家炒青菜的香味,林星禾摸了摸书包里的手册,突然觉得,那些藏在月亮圆缺里的分数,不光教会了同学解题,也让他和张萌之间的距离,像被算对的分数题一样,慢慢凑成了完整的1。他想起爷爷说过“数是活的,藏在万物里”,以前不懂,现在看着天边的“苹果云”,花坛里的“分数花”,突然懂了——数学从来不是课本上的死数字,是藏在月亮、苹果、花瓣里的光,只要肯找,总能看见。

(完)



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