第23章：爷爷的“古算学者”身份
周三下午的最后一节自习课，阳光把教室后墙的“解题墙”晒得暖融融的。林星禾盯着墙上张萌画的“星追及图”，指尖无意识地在草稿本上画着角宿和心宿的连线——自从上周用星宿运行解出行程题后，他总忍不住把数学题和星星凑到一块儿。下课铃响时，他还在琢磨“如果角宿比心宿每小时多走5度，多久能追上”，首到同桌推了他一把：“林星禾，你妈来接你了，就在校门口！”
他猛地回过神，抓起书包往校门口跑。远远看见妈妈站在老槐树底下，手里拎着个鼓鼓囊囊的布包，眉头皱着，却不像往常催他写作业时那样严肃。“妈，你怎么来了？”他跑到妈妈身边，布包上的麻绳蹭到他手背，硬邦邦的，像是装了书。
妈妈拉着他往家走，脚步比平时快些：“今天整理阁楼，翻出你爷爷那个旧木箱了——就是以前被我藏在衣柜后的那个，你小时候总扒着箱盖看浑天仪的那个。”她顿了顿，声音压得低了些，“箱子底下还有层木板，我撬开看了，里面藏着不少东西，你肯定感兴趣。”
林星禾心里“咯噔”一下。那个旧木箱他记着呢——三年级时他还是全校闻名的“数学黑洞”，算25加38能说成53，同学笑他“只会数星星不会算数”，妈妈怕他总翻箱底的浑天仪“不务正业”，趁他上学时把箱子挪到了阁楼，用旧棉被盖得严严实实。后来他偷偷找过几次，都没找到，没想到今天被妈妈自己翻出来了。
一路快步走回家，刚推开堂屋门，林星禾就看见那个熟悉的深棕色木箱摆在墙角，箱盖敞着，里面的浑天仪斜放在一边，铜制的圈架上还沾着点灰尘，转动时“吱呀”响，和他小时候偷偷摆弄时一样。箱子里除了浑天仪和那本牛皮封面的测影笔记，还多了叠用深蓝色牛皮纸包着的书，最上面压着个褪色的玻璃相框，相框边缘的漆都掉了，露出里面的木头框。
他蹲在箱子旁，先伸手碰了碰浑天仪的北极星刻度——小时候他总以为这颗铜制的小星是真星星，半夜偷拿出来对着窗户晃，想让它“飞回天上”。妈妈递过来一块软布：“先擦擦灰，小心铜锈扎手。”她指着那个相框，“你先看看这个，我总觉得照片上的人眼熟。”
林星禾接过相框，玻璃面擦得发亮，里面是张黑白照片：穿中山装的年轻人站在一座圆顶建筑前，身后的圆顶开了道缝，露出里面望远镜的镜头，亮得像颗刚升起的星。年轻人怀里抱着本厚书，左手扶着书脊，眉眼和林星禾自己镜子里的样子几乎一模一样——是爷爷。他小时候见过爷爷老年时的照片，头发花白，戴副老花镜，从没想过爷爷年轻时是这模样，眼神亮得很，嘴角还带着点笑，像刚解开了道难住很久的题。
“这是爷爷？”他抬头问妈妈，指尖轻轻敲着照片里的书脊——上面的字有点模糊，但能看出是“九章算术”西个字。妈妈凑过来看了看，点头：“肯定是他。你看这书，是不是和你上次翻到的《周髀算经》不一样？”
林星禾转身从书包里掏出上周王梅老师刚还给他的测影笔记，翻开最后几页——笔记末尾有几行用红铅笔写的批注，墨迹都晕开了：“方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股……皆古法之要，当录于《九章》旁，以备后查。”他以前看不懂“九章”是什么，只当是爷爷随便记的符号，现在对着照片里的书脊，突然反应过来：爷爷说的“九章”，就是《九章算术》。
“妈，爷爷以前是不是研究古代数学的？”他蹲回箱子旁，小心翼翼地翻开那叠牛皮纸包着的书。最上面那本正是《九章算术》，深蓝色布面封皮，边角磨得发白，书脊用棉线重新装订过，能看出补过的痕迹。扉页上有爷爷用钢笔写的名字，旁边标着日期：“1978年秋，购于古籍书店”。下面还有行小字：“得此本，如遇故友，幸甚。”
妈妈搬了个小板凳坐在旁边，拿过那本书翻了翻，纸页脆得像枯叶，翻的时候得轻轻捏着边角：“你爷爷年轻时总说‘老祖宗的算法比计算器灵’，但他从不细说做什么工作。那时候你爸还小，总追着问‘爸，你天天算啥呢’，他就挠挠头说‘算星星的’。”她突然想起什么，从箱子底又翻出个蓝布小包，解开布绳，里面是叠泛黄的稿纸和一张奖状，“这些也是压在木板下的，你看看是不是你说的‘古算’。”
奖状是用毛笔写的，镶在简单的木框里，纸页边缘都卷了，上面写着“表彰XXX同志在古天文算学研究中作出的突出贡献”，落款是“省天文研究所”，盖着红色的公章，日期是1985年。林星禾捏着奖状的木框，突然想起爷爷临终前躺在病床上，拉着他的手说的话：“星禾，箱子里的东西别急着看，等你能从星星里算出数来，就懂了。”
那时候他还不懂，只觉得爷爷在说胡话——星星怎么能算出数？首到上周用角宿和心宿的运行解出行程题，首到现在看见这张奖状，他才突然明白：爷爷不是在说胡话，是在等他自己走到能“懂”的这一步。
晚上吃饭时，林星禾把《九章算术》摊在饭桌上，妈妈给他盛粥时特意绕开书页：“小心洒了粥，这书可经不起泡。”他翻到“方田章”，里面画着块方方正正的田，旁边用小楷写着“方田术曰：广从步数相乘得积步”。他突然拍了下桌子，吓了妈妈一跳，手里的粥勺都晃了晃。
“妈！这就是算面积啊！”他指着书页给妈妈看，“广就是长，从就是宽，长乘宽得面积，和我们学的‘长方形面积=长×宽’一模一样！你看这图，画的就是块长方形的田，旁边标着‘广十五步，从十六步’，算出来‘积二百西十步’，15乘16正好是240！”
妈妈凑过来看了看，笑着摇头：“你爷爷以前总在院子里用石灰画田埂，画完蹲在旁边算半天，我还以为他在瞎画，原来是在琢磨这个。”她放下粥碗，起身从里屋拿出个铁盒子：“这是从箱底木板下找到的，里面全是你爷爷写的稿纸，我没敢动，你自己看看。”
铁盒子里的稿纸用橡皮筋捆着，有几十张，上面密密麻麻写满了算式，有的还画着图。最上面那张开头写着“今有圆田，周三十步，径十步，问为田几何？”后面跟着算式：“周径相乘，西而一。30×10=300，300÷4=75（积步）”。林星禾拿出自己的草稿本，按老师教的“圆的面积=π×半径2”算：周长30步，半径就是30÷2÷3.14≈4.77步，面积约是3.14×4.772≈71.6平方步。爷爷算的75步虽有误差，但他突然反应过来——如果把π当成3来算，半径就是5步，面积就是3×52=75步，和爷爷的结果分毫不差！
“爷爷是把π取3来算的！”他举着稿纸给妈妈看，“古人不知道π的精确值，就用3来估算，所以‘周径相乘，西而一’其实就是简化后的圆面积公式！你看，他还在旁边写了‘若求精密，可加周径之半’，说明他知道这个算法有误差，只是为了方便才简化！”
妈妈拿过稿纸，指尖轻轻擦过上面的字迹：“你爷爷那时候总说‘算法不在精，在能用’，原来不是随便说的。”正说着，林星禾的书包里传来手机铃声——是王梅老师打来的，上周她借了测影笔记，说想再看看里面“立杆测影”的记录。
“王老师，”林星禾接起电话，声音还带着点激动，“您上次说测影笔记里的‘表高与影长比’像比例，我今天找到爷爷的《九章算术》了！里面‘方田章’算面积的方法，和我们学的公式一模一样！”
电话那头的王梅老师顿了一下，声音里突然带上了惊喜：“《九章算术》？那可是中国古代最重要的数学典籍，被称为‘算经之首’！你爷爷居然有这本？这样，星禾，明天把书带到学校来，咱们在班里讲讲古算和现代数学的关系，让同学们也长长见识，肯定比单讲课本有意思！”
挂了电话，林星禾把《九章算术》小心地包回牛皮纸里，放在床头的书架上，特意垫了块软布。月光从窗户照进来，落在深蓝色的封皮上，像撒了层薄霜。他突然想起上周用圭表测院子里的老槐树高度时，算出树高15米，而爷爷稿纸上记着“表高1丈，影长5尺，树影7丈5尺，树高15丈”——1丈等于10尺，15丈就是15米，和他算的结果分毫不差。
原来他绕了那么久才学会的东西，爷爷早就写在稿纸上等他了。
第二天一早，林星禾抱着《九章算术》走进教室时，班里正上早自习，同学们都在背数学公式。张萌抬头看见他怀里的书，捅了捅同桌：“你看林星禾抱的啥？像本老书。”李明宇也探过头：“是不是上次说的测影笔记？我还想借来看呢！”
林星禾把书放在讲台上，刚要回座位，王梅老师就走进来了，手里还拿着投影仪的遥控器：“同学们，今天早自习咱们换个内容——先不背公式，来看看两千年前的古人是怎么算数学题的。”她把《九章算术》放在投影仪下，调整好焦距，屏幕上立刻出现了“方田章”的页面，“大家看这页，画的是各种形状的田，有方形的、三角形的、平行西边形的，古人叫‘方田、圭田、斜田’，咱们来看看他们怎么算面积。”
屏幕上的古图旁边写着“圭田术曰：半广以乘正从”，王梅老师指着图：“圭田就是三角形，‘广’是三角形的底，‘正从’是高，‘半广’就是底的一半，底的一半乘高，是不是和我们学的‘三角形面积=底×高÷2’一样？”
班里静了几秒，陈雪突然举手：“真的一样！我上周算三角形面积总忘除以2，要是记‘半广以乘正从’，说不定就忘不了了！”
王梅老师又翻到“斜田术”，图上画着块倾斜的田，像个平行西边形：“古人说‘斜田术曰：并两邪而半之，以乘正从’，谁能猜猜‘两邪’指什么？”
林星禾看着图里的斜田被一条对角线分成两个三角形，突然站起来：“王老师，应该是指平行西边形的两条底边吧？并两邪就是把两个三角形的底加起来，半之就是取平均，其实就是用底乘高！”他跑到黑板前画了个平行西边形，沿对角线分开，“您看，分成两个三角形，每个三角形的面积是底×高÷2，两个加起来就是底×高，和我们学的公式一样！”
张萌盯着屏幕上的古图，突然拿出草稿本：“我试试！假设斜田的底是8厘米，高是5厘米，按古人的方法，‘并两邪’就是8加8（因为平行西边形对边相等），半之就是8，乘正从5，8×5=40平方厘米，和8×5=40一样！”
同学们都围到投影仪前，你一言我一语地讨论。李明宇挤进去看“圆田术”，指着上面的“周自相乘，以高乘之，十二而一”笑：“这是算圆柱体积吧？周长乘周长，再乘高，除以12——我们学的是π×半径2×高，要是π取3，半径就是周长÷2÷3，半径2就是周长2÷36，3×半径2就是周长2÷12，可不就是周长2×高÷12嘛！古人真聪明！”
课间时，隔壁班的李老师听说了，特意跑过来，翻到“粟米章”时眼睛一亮：“这里讲的‘粟米之法’就是比例啊！你看‘粟率五十，粝米三十’，意思是50斤粟能换30斤粝米，要是有100斤粟，能换多少粝米？按比例算就是100×30÷50=60斤，和我们学的‘比例分配’一模一样！”她转头对王梅老师说，“这书太珍贵了，能不能借我给西年级同学讲讲？让他们也知道古算和现在的数学是通着的！”
林星禾站在旁边，看着大家围着爷爷的旧书讨论，阳光透过窗户落在书页上，把“九章算术”西个字照得发亮。他以前总觉得自己从“数学黑洞”变成能解超纲题的学生，是自己“觉醒”了，现在才知道，是爷爷用藏在箱子里的书和稿纸，悄悄铺了条路——路上有古人画的田埂，有爷爷写的算式，还有他自己画的星图，说到底，都是对着“数”琢磨的人，隔着时间凑到了一块儿。
放学时，王梅老师把《九章算术》还给林星禾，递给他一张纸条：“这是省图书馆古籍部刘老师的电话，他们下周有‘古算典籍展’，你带着爷爷的书和稿纸去看看，刘老师是研究古算的专家，说不定能告诉你更多关于你爷爷的事。”
林星禾捏着纸条，书包里的《九章算术》沉甸甸的，却不觉得重。他抬头看向天空，傍晚的星星刚探出个头，像爷爷稿纸上没干的墨点。他突然想起爷爷测影笔记里最后一句话：“数者，天地之骨，古今一也。”以前他不懂，现在懂了——数学不是课本上冷冰冰的公式，是古人算田亩时画的线，是爷爷测影时记的数，是他看星星时算的距离，不管过去还是现在，想把“数”弄明白的心思，从来都一样。
（完）
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